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第4章　给水排水管网模型 § 4.1 给水排水管网模型方法 § 4.2 管网模型的拓扑特性 § 4.3 管网水力学基本方程 ;4.1 给水排水管网的模型化 ;管网图简化;4.1.1　给水排水管网简化;管网简化图例：;;4.1.2　给水排水管网模型元素;管段和节点;管段和节点的属性;4.1.3　管网模型的标识;拓扑学：数学分支。研究几何图形变化和图形特征。 图论：拓扑学中的主要内容。研究由点和线构成的网络图形变化和其特征，亦称为拓扑特征。 图表示事物（点、顶点）之间的相互关联关系（线、边），又称拓扑关系。 管网模型：模拟或表达给水排水管网的拓扑特性和水力特性。表达水流的路径和运动状态。 理论基础：质量守恒定律、能量守恒定律。 ;管网图的三种表示方法 ;2）图的集合表示;有向图;;4.2.2 环状管网与树状管网;（3）树状管网;2、生成树 从非树状的连通图G(V,E)中删除若干边后，使之成为树， 则该树称为原图G的生成树。生成树包含连通图的全部节点和 部分管段。 在构成生成树时，被保留的边称为树枝，被删除的边称为 称为连枝。其连枝数等于环数L。 满足两个条件： 1）保持原管网图的连通性； 2）必须破坏所有的环或回路。 （4）环状管网 设管网图节点数为N，管段数为M，连通分支数为P，内环数为L，则： L+N=M+P 欧拉公式 对于一个连通的管网图： M=L+N-1;管网节点数N和管段数M的关系;4.2.3 关联矩阵和回路矩阵;4.2.3 关联矩阵和回路矩阵;4.2.3 关联矩阵和回路矩阵;4.3 管网水力学基本方程组 ;节点流量方程组 ;节点流量方程组;4.3.2　管段压降方程组 ;管段能量（压降）方程组;4.3.3　环能量方程组 ;恒定流基本方程组 ;给水管网计算实质上是联立求解连续性方程、能量方程和管段压降方程。 在管网水力计算时，根据求解的未知数是管段流量还是节点水压，可以分为解环方程、解节点方程和解管段方程三类，在具体求解过程中可采用不同的算法。 步骤： 1.在初步分配流量后，调整管段流量以满足能量方程，得出各管段流量的环方程组解法。 2.应用连续性方程和降压方程解节点方程组，得出各节点的水压。 3.应用连续性方程和能量方程解管段方程组，得出各管段的流量。