第4讲_系统结构模型化技术.pptVIP

第4章 系统结构模型化技术;4.1 引言;;结构模型具有的基本性质： ;3、结构模型除了可用有向连接图描述外，还可以用矩阵形式来描述 ;3.1.2 结构模型化技术 ;结构模型适用范围;目前已开发的结构模型化技术 ; 解释结构模型法ISM（interpretative structural modeling）属于概念模型，它可以把模糊不清的思想、看法转化为直观的具有良好结构关系的模型。 ;解释结构模型法;3.2.1 图的基本概念;有向连接图是指由若干节点和有向边连接而成的图像。; 2、回路;3、环;4、树;5、关联树;解释结构模型法;3.2.2 图的矩阵表示法;1、邻接矩阵;邻接矩阵所具有的特征;举例;1.草2.兔子3.老鼠4.吃草籽的鸟5.吃草的昆虫6.捕食性昆虫7.蜘蛛8.蟾蜍9.吃虫子的鸟10.蛇11.狐狸12.鹰;课堂练习;;2、可达矩阵;继续引用邻接矩阵的有向连接图为例;布尔代数运算规则： 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1，0ⅹ1=0，0ⅹ0=0，1ⅹ0=0，1ⅹ1=1;矩阵A2描述了各节点间经过长度不大于2的通路后的可达程度。;本例中，继续运算，得到矩阵A3; 从矩阵A2中可以看出，节点S2和S3在矩阵中的相应行和列，其元素值完全相同，出现这种情况，即说明S2和S3是一回路集。因此，只要选择其中的一个节点即可代表回路集中的其他节点。 可达矩阵可缩减为：;课堂练习;;解释结构模型法;3.2.3 ISM的工作程序;ISM工作原理图;解释结构模型法;3.2.4 ISM的建模步骤;1.建立邻接矩阵;采用上三角阵法比较，对于一个n×n的矩阵来说，只需比较(n2-n)/2次即可，不必去比较n2。下面举例说明：;根据系统结构中各要素之间的关系，可得到一个三角关系阵：;1;2、建立可达矩阵;另一种方法是通过分析可达矩阵的推移性，直接得出可达矩阵。;(1)A(Si)——没有回路的上位集，指Si与A(Si)中的要素有关，而A(Si)中的要素与Si无关，即存在着从Si到A(Si)单向关系，从有向图上看，从Si到A(Si)有有向边存在，而从A(Si) 到Si不存在有向边。 (2) B(Si)——有回路的上位集，指Si与B(Si)间的要素具有回路的要素集合，从有向图上看，从Si到B(Si)有有向边存在，而从B(Si) 到Si也存在有向边。 (3)C(Si)——无关集，指既不属于A(Si)，也不属于B(Si)的要素集合，即Si与C(Si)中要素完全无关。 (4) D(Si)——下位集，即下位集D(Si)要素与Si有关，反之则无关。从有向图上看，只有从D(Si) 到Si的有向边存在，反之，则不存在。;可达矩阵R可表示为：;根据A(Si)、 B(Si)、 C(Si)、 D(Si)的定义可知， A(Si)与C(Si)及D(Si)不会有关系；同样， B(Si)与C(Si)及D(Si)也不会有关系。因此，RAC、 RAD、 RBC、 RBD四块中的元素全为零。;B(Si); ;;1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1; ;如上面的可达矩阵中，第1列共有3个元素为1，并位于第1行、2行与7行，则先行集A(1)={1,2,7},同理，A(2)={2,7}等。;先行集合(Ahead)：系统要素Si的先行集合是可达矩阵或有向图中可以到达Si的诸要素所构成的集合。 A（ni）={nj∈N︱mji=1} A（ni）是由可达矩阵中第ni列所有矩阵元素为1的行所对应的要素集合而成；N为所有节点的集合。 ;类似的，用T表示所有要素ni的可达集合R(ni)与先行集合A(ni)的交集为A(ni)的共同集合：;共同集合：系统要素Si的共同集合是Si在可达集和先行集合的共同部分，即交集。 T={ni∈N︱R(ni)∩A(ni)= A(ni)};通过可达矩阵的分解，可求得系统结构模型，其分解方法与步骤为：;（1）区域划分（∏1）;例如，可达矩阵如右图，进行区域划分。;要素;（2）级??划分（∏2）;在一个多级结构中，它的最上级要素ni的可达集R(ni)，只能由ni本身和ni的强连接要素组成。所谓两要素的强连接是指这两个要素互为可达的，在有向连接图中表现为都有箭线指向对方。具有强连接性的要素称为强连接要素。另一方面，最高级要素ni的先行集也只能由ni本身和结构中的下一级可能达到的ni要素以