解决问题的策略—初稿.doc

《解决问题的策略—假设》教学设计 合肥市锦城小学 沈莉 教学分析： 本节内容主要是让学生在经历解决问题的过程中，体会通过假设把复杂问题化成简单问题的过程，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，并进一步积累解决问题的经验，增强学好数学的信心。 教学内容： 苏教版六年级上册数学教科书第68-69页例1和“练一练”，第72页第1-3题。 教学目标： 1.学生在经历解决问题的过程中，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能运用假设策略解答两种量是倍数关系的实际问题。 2.学生在运用假设的策略解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。 3.学生在解决问题过程中进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。 教学重点： 如何用假设的策略使原来复杂的问题转化为较为简单的问题。 教学难点： 感受“假设”策略对于解决相应问题的价值。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，感受策略. 1.出示下面的问题，让学生口头列式解答 把720毫升果汁倒入9个相同的杯子里，正好倒满，每个杯子的容量是多少毫升？ 提问：为什么可以用720÷9来计算？ 2.出示例1. 提问：这里还有一道题，你能解答吗？ 启发：和上面一道题相比，这道题难在哪里？（有一种杯变为两种杯，有两个未知量） 3.揭示课题：这道题可以怎样解答呢？今天我们就来研究解决这样的实际问题的策略。（板书课题：解决问题的策略） [设计意图]：创设倒果汁的问题情境，呈现对比强烈的可以直接平均分和不能直接平均分的问题，引导学生通过比较体会实际问题的结构特点，形成认知冲突，进而产生把复杂问题化成简单问题的心理需求，激发进一步探索解决问题策略的欲望。 二、解决问题，探索策略 1.充分读题，理解题意 引导：请同学们仔细审题，从这道题中你获得了哪些数学信息？根据题意，你能找到怎样的数量关系，再和同桌说说你是怎样理解这些数量关系的。 学生活动后，组织交流。 明确：根据“720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满”，可以知道6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升；“小杯的容量是大杯的1/3”就是大杯的容量是小杯的3倍，1个大杯容量等于3个小杯容量。 2.思考交流，探究思路 引导：现在有两种大小不同的杯子，这是解决问题复杂的地方。根据对题里两种杯子间的容量关系的理解，你有办法解决这个问题吗？（自己先想一想，再和同桌说一说，看那些同学能想到办法。如果思考有困难，也可以画图看一看.） 交流：你想到了怎样的解决问题的方法请把你的方法介绍给大家。 学生想到的思路可能有以下几种，结合学生交流，分别作如下引导： 思路一：假设把720毫升的果汁全部倒入小杯。 提问：把720毫升果汁全部倒入小杯，结果会怎样？1个大杯要换成几个小杯？把大杯换成小杯后，一共需要多少个小杯？ 思路二：先画线段图，再解答。 提问：画图表示题意，可以先画哪条线段？怎样画出表示一个大杯容量的线段？为什么表示1个大杯容量的线段要和表示3个小杯容量的线段画得同样长？从图中可以看出，720毫升果汁正好倒满多少个小杯？ 思路三：列方程解。 提问：设小杯的容量为x毫升，1个大杯的容量可以怎样表示？可以根据哪个数量关系式列方程解答？ 小结：根据题中的数量关系，同学们想到了解决问题的不同思路，上面的几种思路都是抓住哪一个数量关系展开思考的？这一过程中都要把一个大杯看作几个小杯？ 指出：像这样通过假设把复杂问题转化为简单问题的方法，也是一种常用的解决策略。（板书：假设） 3.解决问题，体会策略。 引导：现在你能解决问题了吗？请选择一种方法列式解答，并进行检验。 交流不同算法，让学生说说每种算法中每一步算的是什么。 讨论检验的方法，明确：检验时要看求出的结果是否符合题目中的两个已知条件，就是算出6个小杯的容量和1个大杯总容量720毫升，小杯容量是大杯的1/3。 4.回顾反思，提炼策略 （1）.引导：现在大家回头看这个问题，像例1这样比较复杂的问题，开始感觉有困难，后来我们是怎样解决的？解决问题时运用了什么策略？说说你对假设这一策略的认识和体验。 （2）.提问：刚才我们把720毫升果汁全部倒入小杯，顺利解决了问题，这道题还可以怎样假设？假如把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？你能根据这样的假设算出结果吗？ 学生独立思考，列式计算，教室巡视。 指名交流解题时的思考过程，以及列式计算的过程和结果。 （3）比较：请同学们比较假设全部倒入大杯和全部倒入小杯这两种假设方法，想一想，他们有什么相同和不同的地方？ 提问：通过解答上面的问题，你有哪些收获和体会想和大家分享？（比如假设有什么用；怎样用假设的策略；假设是要注意什么等等