计算机算法试题含解析2.doc

算法设计与分析试卷 填空题（20分，每空2分） 算法的性质包括输入、输出、＿＿＿、有限性。 动态规划算法的基本思想就将待求问题＿＿＿＿＿、先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。 设计动态规划算法的4个步骤： 找出＿＿＿＿，并刻画其结构特征。 ＿＿＿＿＿＿＿。 ＿＿＿＿＿＿＿。 根据计算最优值得到的信息，＿＿＿＿＿＿＿。 流水作业调度问题的johnson算法： 令N1=＿＿＿,N2={i|ai=bj}; 将N1中作业依ai的＿＿＿。 5、对于流水作业高度问题，必存在一个最优调度π，使得作业π（i）和π（i+1）满足Johnson不等式＿＿＿＿＿。 6、最优二叉有哪些信誉好的足球投注网站树即是＿＿＿的二叉有哪些信誉好的足球投注网站树。 二、综合题（50分） 1、当（a1,a2,a3,a4,a5,a6）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为∑ak(2=k=4)＿＿＿＿（5分） 2、由流水作业调度问题的最优子结构性质可知，T（N，0）=＿＿＿＿＿＿（5分） 3、最大子段和问题的简单算法(10分) int maxsum(int n,int *a,int bestj) { intsum=0; for (int i=1;i=n;i++) for (int j=i;j=n;j++) int thissum=0; for(int k=i;k=j;k++)＿＿＿＿＿; if(thissumsum){ sum=thissum; ＿＿＿＿＿＿； bestj=j;} } return sum; } 设计最优二叉有哪些信誉好的足球投注网站树问题的动态规划算法OptimalBinarysearchTree? (15分) Void OptimalBinarysearchTree(int a,int n,int * * m, int * * w) { for(int i=0;i=n;i++) {w[i+1][i]=a[i]; m[i+1][i]=＿＿＿＿;} for(int r=0;rn;r++) for(int i=1;i=n-r;i++){ int j=i+r; w[i][j]=w[i][j-1]+a[j]+b[j]; m[i][j]=＿＿＿＿＿＿; s[i][j]=i; for(int k=i+1;k=j;k++){ int t=m[i][k-1]+m[k+1][j]; if(＿＿＿＿＿) {m[i][j]=t; s[i][j]=k;} } m[i][j]=t; s[i][j]=k;} } 5、设n=4, (a1,a2,a3,a4)=(3,4,8,10), (b1,b2,b3,b4)=(6,2,9,15) 用两种方法求4个作业的最优调度方案并计算其最优值？（15分） 三、简答题（30分） 1、将所给定序列a[1:n]分为长度相等的两段a[1:n/2]和a[n/2+1:n]，分别求出这两段的最大子段和，则a[1:n]的最大子段和有哪三种情形？(10分) 答： 2、由0——1背包问题的最优子结构性质，可以对m（i,j）建立怎样的递归式? (10分) 3、0——1背包求最优值的步骤分为哪几步？（10分） 参考答案： 填空题：确定性 分解成若干个子问题 最优解的性质 递归地定义最优值 以自底向上的方式计算出最优值 构造最优解 {i|aibi} ai的非减序排序；将N2中作业依bi的非增序排序 min{bπ(i),aπ(i+1)}≥min{bπ(i+1),aπ(i)} 最小平均查找长度 综合题：20 min{ai+T(N-{i},bi)}(1=i=n) thissum+=a[k] besti=i 0 m[i+1][j] tm[i][j] 法一：min(ai,bj)=min(aj,bi) 因为 min(a1,b2)=min(a2,b1) 所以 1→2 (先1后2) 由 min(a1,b3)=min(a3,b1) 得 1→3 （先1后3） 同理可得：最后为1→3→4→2 法二：johnson算法思想 N1＝{1，3，4} N2＝{2} N11＝{1，3，4} N12＝{2} 所以 N11→N12 得：1→3→4→2 简答题：1 、 （1）a[1:n]的最大子段和与a[1:n/2]的最大子段和相同。 （2）a[1:n]的最大子段和与的最大子段a[n/2+1:n]和相同。 （3）a[1:n]的最大子段和为∑ak(i=k=J)，且1=i=n/2,n/2+1=J=n。 2、（1）m（