第5章时间序列分析PPT.pptVIP

 [例5–14]某地区1991－2003年的社会商品零售额资料见表5–12，用最小平方法进行长期趋势分析，并预测2005年该地区的社会商品零售额。 表5–12 某地区1991－2003年的社会商品零售额 年份 时间 t 社会商品 零售额y （万元） 逐期增长量 （万元） t2 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6 291.4 357.9 400.5 468.1 442.7 484.7 450.8 537.5 661.1 699.8 764.3 780.7 817.0 － 66.5 42.6 67.5 －25.4 42.0 －33.9 86.7 123.6 38.7 64.5 16.1 36.3 36 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 36 －1748.4 －1789.5 －1602.0 －1404.3 －885.4 －484.7 0 537.5 1322.2 2099.4 3057.2 3903.5 4902.0 289.81 333.26 376.71 420.16 463.60 507.05 550.50 593.95 637.40 680.84 724.29 767.74 811.19 合 计 0 7156.5 　 － 182 7907.5 7156.5 解：先根据表5–12的时间序列各项发展水平，计算逐期增长量，并绘制趋 势图（此略），由于 在－33.9万元至123.6万元之间波动，趋势图上也呈现一 条向上增长的直线。故应建立直线型趋势方程式。 采用简捷法，求解参数a、b，运用公式（5–32）： 将a、b值代入直线方程（5–29），得： 把代表各年份的t值代入上式，便求得相对应的趋势值 ，见表5–12的右栏。从表中可看到，各年社会商品零售额实际值 （ ）总和与趋势值总和是相等的，即 利用所求的直线趋势方程，可以直接预测该地区2005年的社会商品零售额。代入t＝8，2005年的社会商品零售额预测值： 5.4.3.2 指数曲线趋势 指数曲线趋势方程的形式为： 进行指数曲线趋势线的拟合，必须先将指数曲线化为直线型的 形式，再运用最小平方法。 先对指数曲线方程两边取对数： 设 指数曲线方程式化为： 对于上式，可以用最小平方法求A、B值，再用反对数方法求 得a、b值。从而建立指数曲线趋势方程并进行预测。 [例5–15]某市1999～2004年笔记本电脑销售量资料如表5–13所示，试根据所给资料反映的趋势特征，配合适当的趋势模型，并预测2005年该市笔记本电脑的销售量。 表5–13 某市1999～2004年笔记本电脑销售量 （单位：万台） 年份 序号 t 销售量 Y 环比增 长速度（%） tt y=lgY ty 趋势值Yt 1999 2000 2001 2002 2003 2004 1 2 3 4 5 6 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 － 36 33 34 33 36 1 4 9 16 25 36 0.7243 0.8573 0.9823 1.1106 1.2330 1.3655 0.7243 1.7146 2.9469 4.4424 6.1650 8.1930 5.33 7.15 9.59 12.85 17.23 23.12 合计 21 75.3 － 91 6.2730 24.1862 75.30 解：根据所给资料计算环比增长速度（见表5–13）和画散点图（图此略）， 可知该市1999～2004年笔记本电脑销售量的发展趋势，呈向上弯曲的指数曲线 形状，故应按指数曲线趋势模型进行预测。 根据式（5–34）及式（5–31）方法，求得A、B值： 求A、B的反对数，得: ， 则，1999～2004年笔记本电脑销售量的趋势方程为： 将t代入方程即得1995～2004年