第5章计算机控制系统的间接设计法.pptVIP

第5章 计算机控制系统的间接设计法 ;5.1 概述 ; 在计算机控制系统中，计算机代替了传统的模拟调节器，成为系统的数字控制器。它可以通过执行按一定算法编写的程序，实现对被控对象的控制和调节。由于控制系统中的被控对象一般多为模拟装置，具有连续的特性，而计算机却是一种数字装置，具有离散的特性，因此计算机控制系统的设计有两种方法： ? 模拟化设计方法（间接设计法） ? 直接设计法（数字化设计方法）;直接设计法（数字化设计方法） 把连续的被控对象经过Ｚ变换离散化，变成纯粹的离散系统，再用Z变换等工具进行分析设计，这种方法称为离散化设计方法，也叫直接设计法。典型的算法为最少拍设计方法。 模拟化设计方法（间接设计法） 将计算机控制系统近似地看成是一个连续变化的模拟系统，用模拟系统的理论和方法进行分??和设计，得到模拟控制器，然后再将模拟控制器进行离散化，得到数字控制器。典型的算法为PID算法。 ;5.2 基本设计方法(各种离散化方法) ? 模拟化设计方法的步骤 模拟控制器的传递函数D(s)离散化的基本方法： 两条思路： ?差分变换法（后向差分和前向差分） ?常用的离散化方法： 　后向差分、前向差分、双线性变换法 　脉冲响应不变法 阶约响应不变法 零极点匹配法 ;模拟化设计方法的步骤;将模拟控制器的传递函数D(s)离散化 ? 差分变换法（后向差分和前向差分） ? 直接采用常用的离散化方法（将转化公式直接代入） 常用的离散化方法有： 后向差分 前向差分 双线性变换法 脉冲响应不变法（直接Z变换） 阶约响应不变法（带零阶保持器Z变换） 零极点匹配法 ; 差分变换法（补充内容） 常用的差分变换方法有两种，即后向差分和前向差分。 差分变换法的基本思想及步骤： ? 求出模拟控制器的传递函数D(s)， ? 转换成相应的微分方程（将用到拉氏变换的性质） ? 根据香农采样定理，选择一个合适的采样周期T；采用后向差分或前向差分将微分方程中的导数用差分替换，用差分方程近似表示微分方程。; 1. 后向差分 一阶导数采用增量表示的近似式为：; 2 前向差分 一阶导数采用增量表示的近似式为： ; 【例】 求惯性环节 的差分方程。 ;将 ; 【例】求环节 ; 用后向差分公式代替微分方程中的一阶、二阶导数，得 ; ? 前向差分 S平面左平面以1/T为半径，（-1/T，0）为圆心的圆影射Z平面单位圆，稳定性不一定保持、稳态增益不变、无频率混叠 有严重畸变。 ;? 后向差分 S平面左平面影射Z平面以点（1/2，0）为圆心，以1/2为半径的圆，稳定性不变、稳态增益不变、无频率混叠 有严重畸变。 ;? 双线性变换法 　 　　S平面左平面影射Z平面单位圆内，稳定性不变、稳态增益不变、无频率混叠 有高频段严重畸变，是最常用的离散化方法。 ;? 脉冲响应不变法（直接Z变换） 变换公式： ， S平面左平面影射Z平面单位圆内，稳定性不变、稳态增益改变、易产生频率混叠 。 ? 阶跃响应不变法（带零阶保持器Z变换） S平面左平面影射Z平面单位圆内，稳定性不变、稳态增益不变、易产生频率混叠 。 。;? 零极点匹配法 　　S平面左平面影射Z平面单位圆内，稳定性不变、稳态增益需匹配、频率特性保持较好 。 ;注意： ? 其中后向差分法和双线性变换法最为常用，特别是双线性变换法。 ? 在采样周期T比较小的情况下，各种离散化方法差别不大。 ? 零极点匹配法是最好的离散化方法，但其公式较复杂，一般用在要求很高的场合。;5.3 数字PID控制器的设计 ; 5.3 .1 模拟PID控制器(PID控制原理) PID控制，就是比例(Proportional)、积分(Integral)和微分(Differential)控制，它的结构简单，参数易于调整，是控制系统中经常采用的控制算法。在模拟控制系统中，PID控制算法的控制结构如图5―10所示，其表达式为 : ;