第6章定量分析的误差和分析结果的数据处理.pptVIP

第十七章 定量分析的误差及分析 结果的数据处理;第十七章 定量分析的误差及分析结果的数据处理;§17-1 有效数字;例1：滴定管读数， 甲读为23.43ml 乙读为23.42ml 丙读为23.44ml;有效数字的保留原则：必须与所用的分析方法和使用仪器的准确度相适应。例：;数据中的“0”有以下规定： 1、有效数字中间的“0”是有效数字。 2、有效数字前面的“0”不是有效数字。（只起定位作用）。 3、有效数字后面的“0”是有效数字。;如重量为25.0mg（3位），若以微克为单位，应表示为2.50×104 （3位）。若表示为25000 ，就易误解为5位有效数字。; 若等于5：5后没有数字，则前位数：为奇数则进1，为偶数（包括“0”）则舍，不进位；5后面还有数字，不管5前面是奇数还是偶数都进。 ; 例如：0.24684 → 0.2468 0.57218 → 0.5722 101.25 → 101.2 101.15 → 101.2;2、数据运算规则 1、加减法 以各数中小数点后位数最少者为准。 即以绝对误差最大的数字的位数为准。（向离小数点最近者看齐）;2、乘除法 是以有效数字最少的作为保留依据。即以相对误差最大者的位数为准。 （向有效位数最少者看齐）。;0.0121 × 25.6 × 1.06 = 0.328;注意：pH, pM, lgK 等有效数字取决于小数部分的位数，因整数部分只说明该数的方次。 例如： pH = 12.68 [H+] = 2.1×10-13 mol/L;3、对于高含量组分（如10%）的测定，一般要求分析结果有4位有效数字； 对于中含量组分（1%～10%），一般要求3位有效数字； 对于微量组分（1%），一般只要求2位有效数字。;§17-2 定量分析误差产生及表示方法; 误差越小，准确度就越高，所以误差的大小是衡量准确度高低的尺度，表示测量结果的准确性。; 分析结果的准确度用相对误差（ER）表示： 相对误差是绝对误差占真值 xT 的百分率，即;上述例子两者的相对误差为： ER1 = E1/xT1 ×100% = -0.0001/2.1751 ×100% = -0.005% ER2 = E2/xT2 ×100% = -0.0001/0.2176 ×100% = -0.05%;正误差：x xT 负误差： x xT;一、系统误差 系统误差也叫可测误差，它是定量分析误差的主要来源，对测定结果的准确度有较大影响。它是由于分析过程中某些确定的、经常的因素造成的，对分析结果的影响比较固定。;产生原因和消除方法： 1、方法误差：（比较严重的）原因：分析方法本身造成的。例：重量分析中的沉淀溶解或吸附杂质。在滴定分析中反应不完全，副反应等。;2、仪器和试剂误差： 原因：仪器不准、试剂不纯引起的误差。如：分析天平砝码重量不准，滴定管、移液管刻度不准、试剂（包括纯水）纯度较差，721分光光度计没有预热就工作等。 （纯度：工业纯化学纯分析纯优级纯 ）;消除方法：校正仪器和做空白试验。 在不加被测试样的情况下，按对试样的分析步骤和测量条件进行测定，所得结果称为空白值。;3、操作(个人)误差 原因：由操作人员的主观原因造成的误差。;二、随机误差（偶然误差） 原因：由难以控制、无法避免的因素（环境的温度，湿度，气压的微小波动，仪器性能的微小变化）所引起的。故又称不可测误差。; ;三、 过失误差 操作者由于马虎，不遵守操作规程，如读错数、加错试剂、溶液溅失等，这些属于过失误差。有过失的数据应弃去。; 样 本 ? 自总体中随机抽出部分样品， 通过样品推断总体的性质。 样本容量 ? 样本中所含个体的数目。 样本容量为n时，其样本平均值为; 测量无限次，即n趋于?时，样本平均值即为总体平均值μ：;准确度表示测定结果与“真值T ”接近的程度。 　　　 用误差表示，测定值越接近真实值， 则准确度越高，误差也就越小。;偏差;(算术)平均偏差(mean deviation);　　 精密度是指在相同条件下多次测定结果相互接近的程度，表现了测定结果的重现性。精密度用“偏差”来表示。偏差越小说明分析结果的分散程度越小，即精密度越高。所以偏差的大小是衡量精密度高低的尺度。; 数理统计中往往用标准偏差（总体标准偏差σ和样本标准偏差S(标准差，均方差)）而