第6章第3节一元二次不等式及其解法.pptVIP

1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型． 2．通过函数图象了解一元二次不等式与相应的 二次函数、一元二次方程的联系． 3．会解一元二次不等式，对给定的一元二次不 等式，会设计求解的程序框图． ? ? ;1．一元二次不等式与相应的一元二次函数及一元二 次方程的关系如下表： ;判别式 Δ＝b2－4ac;判别式 Δ＝b2－ 4ac;［思考探究］ 如何解a0的一元二次不等式？;2．用一个程序框图来表示一元二次不等式ax2＋bx＋ c0(a0)的求解过程： ;1．不等式3x2－7x＋2＜0的解集是 (　　) A．{x| ＜x＜2}　 B．{x|x＜ 或x＞2} C．{x|－2＜x＜－ } D．{x|x＞2};2．设二次不等式ax2＋bx＋10的解集为{x|－1x }， 则 a·b的值为 (　　) A．－6 B．－5 C．6 D．5;3.设A={x|x2-2x-3＞0},B={x|x2+ax+b≤0},若B=R,A∩B=(3,4］, 则a+b等于 ( ) A.7 B.-1 C.1 D.-7;4．不等式2≤x2－2x8的解集是________．;5．若a0，则不等式x2－2ax－3a20的解集为______．;1.解一元二次不等式的一般步骤 (1)对不等式变形，使一端为0且二次项系数大于0，即ax2 ＋bx＋c0(a0)，ax2＋bx＋c0(a0)； (2)计算相应的判别式； (3)当Δ≥0时，求出相应的一元二次方程的两根； (4)根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集．;2．对于解含有参数的二次不等式，一般讨论有3种情况 (1)讨论二次项的系数a，分a0，a＝0，a0三种情况； (2)讨论判别式Δ，分Δ0，Δ＝0，Δ0三种情况； (3)比较两根x1，x2的大小，分x1x2，x1＝x2，x1x2三种情况． ;解下列不等式： ;? [课堂笔记]　(1)两边都乘以－3，得3x2－6x＋20，因为30，且方程3x2－6x＋2＝0的解是 x1＝1－ ，x2＝1＋ ， 所以原不等式的解集是{x|1－ x1＋ }．;(2)若a＝0，则原不等式等价于－x＋10?x1；若a0，则原不等式等价于 (x－1)0?x ，或x1； 若a0，则原不等式等价于 (x－1)0.(*) ①当a＝1时， ＝1，所以不等式(*)解集为?； ②当a1时， 1，所以(*)? x1； ③当0a1时， 1，所以(*)?1x . ;综上所述：当a0时，解集为 ； 当a＝0时，解集为{x|x1}； 当0a1时，解集为 ； 当a＝1时，解集为?； 当a1时，解集为 . ;1.实际应用问题是新课标下考查的重点，突出了应用能 力的考查，在不等式应用题中常以函数模型出现，如 一元二次不等式应用题常以二次函数为模型．解题时 要理清题意，准确找出其中不等关系再利用不等式解 法求解． ;2．不等式应用题一般可按如下四步进行： (1)阅读理解、认真审题，把握问题中的关键量，找准不 等关系． (2)引进数学符号，用不等式表示不等关系． (3)解不等式． (4)回归实际问题． ; 某种商品，现在定价p元，每月卖出n件，设定价上 涨x成，每月卖出数量减少y成，每月售货总金额变成现在 的z倍． (1)用x