逻辑学材料剖析题.doc

1、烧一根不均匀的绳子要用一个小时，如何用它判断半个小时？烧一根不均匀的绳子，从头到尾总共需要1个小时。现有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？ 答；用一根绳子2头点燃，同时另取一根绳子点燃 当第一根绳子燃烧完，即为半小时，这时第二根绳子的另一头点燃，并开始计时。 则从计时开始到第二根绳子燃烧完用时十五分钟。 再取一根绳子点燃，直至这根绳子燃烧完，计时结束。 则总计时开始的那刻开始到计时结束，用时1小时15分钟，可以此来计时。 2、有12个乒乓球，其中有一个不合格，但不知道是轻是重，要求；用天平称三次把这个球找出来 答：先编号 第一次，取1，2，3，4放在天平的左端，5，6，7，8放在天平的另右端。天平有两种情况，平衡或不平衡。 1）先分析天平平衡的情况：若平，则重量不同的球在剩下的4个中。 第二次用天平，任意取3个1到8号中的球放在天平的左端，从9到12号球中任意取3个（例如9，10，11）放在另右端，又有两种情况，平衡或不平衡 若平衡，则12号球为重量不同的球，第三次用天平，把12号球和其他任意一球比较，可以知道是轻还是重。 若不平衡，则可知重量不同的球在9，10，11这3个球中，并且可以知道他比其他球重还是轻，第三次用天平，任意取其中2球（例如9，10）放在天平两端，若平衡，则剩下的球（11号球）为要找的球，若不平衡，根据前面判断的该球是比较轻还是重可以判断天平上的其中一个球为要找的球。 2）下面分析第一次天平不平衡的情况。那么有左端重或者右端重两种情况，不妨假设左端重（如果是右端重也是一样的）。 现在第二次用天平，从左端任意拿下3个球（例如1，2，3），从右端拿3个球（例如5，6，7）放到左端，再从第一次称时剩下的4个球中任意拿3个（例如9，10，11）到右端，这时天平会出现3种情况，a）左端重，b）平衡，c）右端重。我们一个一个来分析。 a）左端重，那么要找的球肯定是4号球或者8号球。第三次用天平，把其中一球（例如4号球）放在天平左端，任意取其余10个球中的一个球放在右端，又有3种情况 一）若平衡，则8号球为要找的球，并且根据第二次用天平的结果，可知比其余球轻。 二）若左端重，则4号球为要找的球，并且比其余球重。 三）若右端重，则4号球为要找的球，并且比其余球轻。 b）平衡，那么要找的球在从左端拿下的三个球（1，2，3）中，由于第一次用天平左端重，所以可知这个球比其余的球重，接下了来的分析和前面的一样，不再重复。 c）右端重，那么要找的球在从右端移到左端的3个球（5，6，7）中，并且由天平第一次左端重，第二次右端重可知，该球比其他球轻，接下来的分析同 共0条评论...3、一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个人是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说慌国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问？ 答案：问这两个人怎么去他们自己的国家,诚实国的和 HYPERLINK /z/Search.e?sp=S%E8%AF%B4%E8%B0%8Ech=w.search.yjjlinkcid=w.search.yjjlink \t _blank 说谎国的都会指向诚实国的路,没人指的那条就是去说谎国的. 4、小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日 是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？ 3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日 小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道 小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了 小明说：哦，那我也知道了 请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天？？ 答案：首先是小明先说话，他说他不知道。他知道的可能性也确实很小，因为无论老师高诉他是哪个月，都有2种或者3种可能性让他选择，除非他还知道其他的信息，不然他肯定不知道。不过他不仅说他不知道，而且还说“如果他不知道的话，小强肯定也不知道”。那么小强什么情况下肯定不知道呢？那就是和小明一样，老师告诉他的那个日对应至少2个月份，除非他还知道其他信息，那他肯定不能确定最终生日的。但是仔细观察后，我们可以发现：如果老师告诉小强，是7或者2的话，那么他就可以知道老师的生日了。因为7和2对应的月是唯一的。所以从第一句话可以知道：N不会为7和2，M也不会为6和12（后半句要想清楚了）。 那现在的可能值就是： 3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日 现在小强说他知道了。那N就不可能为5了，因为M就有3和9两种可能。 那现在的可能值就是： 3