错误案例和分析.1doc.doc

“错误资源”案例及分析 ——戚 伟 例如：小数除法：38.2除以2.7，得多少？结果大部分学生的答案是错误的，有的同学得出的商是1.4，有的同学得出的余数是4。　　在接收到学生的错误信息时，根据学生的认知情况，我先仔细分析了可能造成此种错误的原因。造成错误的主要原因有两个：第一，学生对商不变性质认识不够，在遇到小数除法时不能灵活运用，从而达到知识的迁移；第二，由于余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，但学生在计算时往往只顾商的计算，而忽略了余数。找到了原因后，针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动的进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：　　(1)余数4与除数2.7比，余数比除数大，说明是错误的。　　(2)验算:：1.4×2.7＋0.4≠38.2，说明商是错误的。　　(3)验算14×2.7＋4≠38.2，说明余数是错误的。　　紧接着我“对症下药”，带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，但商是不变的，而学生在计算出答案后却将商缩小了10倍，正确的商应该是14，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把4缩小10倍即0.4。　　通过对学生思维的观察和分析，教师找到问题的根源和切入点，并且巧妙地加以引领，引导学生自己去发现问题，然后“对症下药”，加以分析，有效地解决了问题。 　 “错误资源”案例及分析 ——戚 伟 案例一：　　如：“一块长方形铁皮，长是 16厘米，宽8厘米，如果用它剪直径2厘米的圆片，最多可以剪多少个？”学生根据以往的经验，往往用大面积除以每块的小面积，即16×8÷[3.14×（2÷2）2]≈41（片）。思考讨论，得出应该用“去尾法”，即40片。然而，本题却根本不能用这种方法去解答！于是，我让学生画草图，一个个豁然开朗：原来正确的解法是（16÷2）×（8÷2）=32（片），根本不可能剪出40片。进而有学生想到用16×8÷（2×2）=32（片）。可见，经验是一把“双刃剑”，成功因为经验，错误也可能因为经验！　案例二：判断下面的分数是否能化成有限小数 4／5 2／3 5／8 7／18 1／20 我先让学生根据分数和小数的互化的方法找到哪些分数可以化成小数？学生发现：4／5 5／8 1／20这三个分数可以化成有限小数，这时，我就进一步引导学生观察这三个分数的分母有什么特点？学生观察发现，这三个分数的分母有的只含有因数2，有的只含有因数5，有的含有因数2和5，看来，学生通过观察发现了结论，这时，我在黑板上写上一个3／12这个分数，让学生判断这个分数能否化成有限小数，学生异口同声的说不能化成有限小数，这时我让学生根据分数化成小数的方法进行验证，发现3／12也能化成有限小数，此时学生的疑问被激发起来，这时我抓住时机，让学生讨论、观察，这时有学生大喊发现3／12不是最简分数，要想符合以上结论，必须是最简分数，先把3／12约分变成1／4，而1／4的分母也只含有因数2，上面得到的结论是完全正确的。 看来，学生的错误有时可遇而不可求，如果能创造一些“美丽的错误”，引导学生凭借已掌握的知识找错、知错和改错，逐步形成主动审视、评价课堂中同学见解的习惯，那么对学生的发展将会十分有益。让学生走进“陷阱”，又从“陷阱”里走出来，继续去寻找新的答案，就会有“柳暗花明又一村”的感受。 如果教师在教学中扶得太多，放得太少，学生在学习中小心翼翼，亦步亦趋，经历的挫折少了，解决问题就会浅尝辄止，也就不会产生自己独到的见解。我们在教学中应该适当地为学生创造一些机会，让学生认认真真地错一回，让学生在摔打中学会对数学问题作深入的思考。 “错误资源”案例及分析 ——戚 伟 如：我在教学应用题时，出示一道练习“铅笔有30支，比圆珠笔的3倍多6支，圆珠笔有多少支？”学生列出的算式有：①3×30＋6；②3×30－6；③（30＋6）÷3；④（30－6）÷3；⑤30÷3－6；⑥30×3＋6……解法很多，究竟谁对谁错？通过学生合作，结合线段图，学生很快“统一”了答案，①、④是正确的。这时，我“将错就错”，因势利导：如果是其他算式，你能改变原题中的条件，改编出应用题吗？学生的思维打开了，针对其他算式改编出应用题。这样的“将错就错”，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，学生求异思维能力得到了提高。我根据学生新的探究需求，抓住此“错误”点，提供新的问题