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固体物理晶体称对性
1.9 晶体的对称性;;;晶体具有自限性，外形上的晶面呈现出对称分布。晶体外形上的这种对称性，是晶体内在结构规律性的体现。
如何描述和找出晶体的对称性？人们发现，采用象转动这样的变换来研究晶体的对称性是有效的。
对称操作定义：一个晶体在某一变换后，晶格在空间的分布保持不变，这一变换称为对称操作。
由此提出了“群”概念。
变换时一个点不动，称为“点群”。有32个点群。如果包括平移、螺旋等，则有230种对称类型，称“空间群”。
晶体中对称操作的数目越多，晶体的对称性就越高。;对称群：一个确定的物体所有不同的对称操作构成一个对称群的一组元素，即： G(g1,g2,??? ???) Group(元素1,元素2,??? ???) 元素满足四个条件才能成为群： (1) 封闭性 (2) 结合率 (3) 存在一个恒等元素e (4) 存在逆元素;
;一、镜象（镜面、反映面， m，对称素为面）;二、对称心（中心反演，i，对称素为点）;三、转动(旋转对称，Cn, 对称素为线);
;;;四、旋转--反演对称;;;;;;
;;;正四面体，Td群，24种对称操作；
六方晶系，24种对称操作
可见，对称性最高的是立方晶系。;
;
举例：
立方对称晶体的介电系数为一个标量常数的证明？;首先介绍一下矩阵基本知识;立方对称晶体的介电系数为一个标量常数的证明;下面我们具体求：立方晶系独立的介电常数。;得到：
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