静电场复习题(包含解析).doc

PAGE 8 PAGE 7 练习一 库仑定律 电场强度 一、选择题 1．一均匀带电球面，电荷面密度为?，球面内电场强度处处为零(原因是场强叠加原理)，球面上面元dS的一个电量为?dS的电荷元在球面内各点产生的电场强度(C)(面元相当于点电荷) (A) 处处为零. (B) 不一定都为零. (C) 处处不为零. (D) 无法判定. 2．关于电场强度定义式E = F/q0，下列说法中哪个是正确的？(B) (A) 场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比； (B) 对场中某点，试探电荷受力F与q0的比值不因q0而变； (C) 试探电荷受力F的方向就是场强E的方向； (D) 若场中某点不放试探电荷q0，则F = 0，从而E = 0. 3．下列说法中哪一个是正确的？(C) (A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向. (B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同. (C) 场强方向可由E= F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，F为试验电荷所受的电场力. (D) 以上说法都不正确. 4. 以下说法错误的是(D) (A) 电荷电量大,受的电场力可能小； 电荷电量小,受的电场力可能大； 电场为零的点,任何点电荷在此受的电场力为零； O q a ?2q ?q 2q x y 图2.1 电荷在某点受的电场力与该点电场方向一致. 5. 边长为a的正方形的四个顶点上放置如图2.1所示的点电荷,则中心O处场强(C) (用点电荷的场强叠加原理计算，注意是矢量叠加，有方向性) (A) 大小为零. (B) 大小为q/(2??0a2), 方向沿x轴正向. (C) 大小为, 方向沿y轴正向. (D) 大小为, 方向沿y轴负向. +q ?a ?q a x y O 图1.4 二、填空题 1．如图1.4所示,带电量均为+q的两个点电荷,分别位于x轴上 的+a和－a位置.则y轴上各点场强表达式 为E= ,场强最大值的位置 在y= .( 2qyj /[4??0 (a2+y2)3/2] , ±a/21/2.) (也是用点电荷的场强叠加原理计算) 三、计算题 x y ? O dE dEx dEy dl 1．用绝缘细线弯成的半圆环,半径为R，其上均匀地带有正点荷Q, 试求圆心O处的电场强度. (此题的计算尽量掌握，涉及连续带电体的电场强度计算，可与书上总结部分的例子进行比较对应) 解. 取园弧微元 dq=?dl =[Q/(?R)]Rdθ=Qdθ/? dE=dq/(4??0r2)=Qdθ/(4π2?0R2) dEx=dEcos(θ+?)=－dEcosθ dEy=dEsin(θ+?)=－dEsinθ Ex==Q/(2?2?0R2) Ey=?dEy=0 故 E=Ex= 方向沿x轴正向. E O 图3.1 x y 练习二 高斯定理 一、选择题 1. 如图3.1所示.有一电场强度E平行于x轴正向的均匀电场，则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为(D) (此题注意场强的方向，联系场线穿入与穿出) (A) ?R2E . (B) ?R2E/2 . (C) 2?R2E . (D) 0 . 2. 关于高斯定理，以下说法正确的是：(A) (A) 高斯定理是普遍适用的,但用它计算电场强度时要求电荷分布具有某种对称性;(实际是要求场具有对称性) (B) 高斯定理对非对称性的电场是不正确的; E?1/r2 O R r E 图3.3 4图 4 (C) 高斯定理一定可以用于计算电荷分布具有对称性的电场的电场强度; (D) 高斯定理一定不可以用于计算非对称性电荷分布的电场的电场强度. 3．图3.3所示为一球对称性静电场的E ~ r关系曲线，请指出该电场是由哪种带电体产生的(E表示电场强度的大小，r表示离对称中心的距离) . (C) (如果是均匀带电球体，其E ~ r又该如何画) (A) 点电荷. (B) 半径为R的均匀带电球体. a b c d q 图3.4 (C) 半径为R的均匀带电球面. (D) 内外半径分别为r和R的同心均匀带球壳. 4. 如图3.4所示，一个带电量为q的点电荷位于一边长为l的 正方形abcd的中心线上，q距正方形l/2(这一点很关键),则 通过该正方形的电场强度通量大小等于： (B) (要学会如何化解，考查对高斯定理通量的理解 (A) . (B) .(C) .(D) . 二、填空题 Ⅰ Ⅱ Ⅲ ?? 2? 图3.5 1．如图3.5, 两块“无限大”的带电平行平板，其电荷面密度分别为?? (? 0 )及2?.试写出各区域的电场强度. Ⅰ区E的大小