香农编码课程的设计汇报.doc

信息论与编码课程设计 实验报告 课程题目： 香农编码 姓 名： 叶显权 学 号： 311008000927 班 级： 电信10-03班 指导老师： 成凌飞 学 院：电气工程与自动化学院 日 期： 2013年3月28日 设计任务与要求 熟悉运用香农编码,并能通过C语言进行编程,对任意输入消息概率，利用香农编码方法进行编码，并计算信源熵和编码效率。 二 . 实验原理 原理：编码的目的是为了优化通信系统。香农编码属于不等长编码，通常将经常出现的消息编成短码，不常出现的消息编成长码。从而提高通信效率。 香农第一定理指出了平均码长与信源之间的关系,同时也指出了可以通过编码使平均码长达到极限值,这是一个很重要的极限定理。 香农第一定理指出,选择每个码字的长度Ki满足下式： －log2 p(xi)≤ Ki 1－log2 p(xi) 就可以得到这种码。这种编码方法称为香农编码 。 二进制香农码的编码步骤如下： ⑴将信源符号按概率从大到小的顺序排列, 　　　　p(a1)≥ p(a2)≥…≥ p(an) ⑵确定满足下列不等式的整数Ki , －log2 p(ai)≤ Ki 1－log2 p(ai) ⑶令p(a1)=0,用Pi表示第i个码字的累加概率， ⑷将Pi用二进制表示,并取小数点后Ki位作为符号ai的编码 三．设计思路 二进制香农编码的步骤如下：（1）、将信源符号按概率从大到小的顺序排列（2）、对第j个前的概率进行累加得到pa(aj)（3）、由-logp(ai)ki1-logp(ai)求得码字长度ki(4)、将pa(aj)用二进制表示，并取小数点后ki位作为符号ai的编码。 设计流程图 输入符号概率 十进制小数转 换成二进制 输出函数 求前J个的累加和 求码长Ki 将信源符号概率 从大到小排序 五. 程序及结果 香农编码源程序 #includeiostream.h #includemath.h #includeiomanip.h #includestdlib.h class T { public: T() {} ~T(); void Create(); void Coutpxj(); void Coutk(); void Coutz(); void Print(); protected: int n; double *p; double *pxj; int *k; double *mz; }; void T::Create() { cout请输入信源符号个数:; cinn; p=new double[n]; cout请分别输入这n个概率:\n; for(int i=0;in;i++) cinp[i]; pxj=new double[n]; k=new int[n]; mz=new double[n]; double sum=0.0; for(i=0;in;i++) sum+=p[i]; if(sum!=1.0) throw 1; else { for(i=0;in;i++) { int k=i; for(int j=i+1;jn;j++) if(p[k]p[j]) k=j; double m=p[i]; p[i]=p[k]; p[k]=m; } } } T::~T() { delete p; delete pxj; delete k; delete mz; } void T::Coutpxj() { pxj[0]=0; for(int i=1;in;i++) { pxj[i]=0; for(int j=0;ji;j++) pxj[i]+=p[j]; } } void T::Coutk() { for(int i=0;in;i++) { double d=(-1)*(log(p[i])/log(2)); if(d-(int)d0) k[i]=(int)d+1; else k[i]=(int)d; } } void T::Print() { coutXisetw(8)P(xi) setw(8)Pa(xj) setw(8)K