高1上期期末数学试题3.doc

2012学年第一学期高一年级数学试卷 一．选择题 ( 本题共10小题,每小题5分,共50分. 每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求) 1．设集合，则（ ） A． B． C． D． 2．函数f(x)＝x2－3x+2的零点是( ) A．或 B．或 C．1或2 D．－1或－2 3．已知且，则角在（　 ） A．第一象限　　 B．第二象限　 C．第三象限　 D．第四象限 4．下列函数在[，）内为增函数的是（ ） A． B． C． D． 5．三个数的大小关系为（ ） A． B． C． D. 6．函数y=logx+log2x2+2的值域是（ ） A．（0,+∞） B． [1,+∞) C．（1,+∞） D．R 7．下列两个函数为相等函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 8．函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ） A．≤－2 B．≥－2 C．≤4 D．≥4 9．在同一坐标系中，函数与（其中且）的图象只可能是（ ） o 1 1 o 1 1 o 1 -1 o 1 -1 A． B． C． D． 10．设奇函数上为减函数，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（本题共7小题, 每小题4分, 共28分. 请将答案填写在答卷中的横线上） 11、计算：= ． 12．幂函数的图象过点，则的解析式是_____________．HYPERLINK / 13．集合 SKIPIF 1 0 ，若A SKIPIF 1 0 ={0}，则实数 SKIPIF 1 0 的值为__________． 14．函数y=定义域是___________． 15．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 ． 16．设是定义在R上的奇函数，当时，，则= ． 17．定义：区间的长度．已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为 ． 三．解答题（本题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．计算（本题14分）（1）． （2）． 19．（本题14分）（1）已知角是第二象限角，且求的值； （2）已知，①求的值；②求的值． 20．（本题14分）已知且满足不等式． （1）求实数???取值范围．（2）求不等式． （3）若函数在区间有最小值为，求实数值． 21．（本题15分）已知函数． （1）是否存在实数，使是奇函数？若存在，求出的值；若不存在，给出证明． （2）当时，恒成立，求实数的取值范围． 22．（本题15分）已知二次函数的图象过点（1，13），图像关于直线对称． （1）求的解析式。（2）已知,， ① 若函数的零点有三个，求实数的取值范围； ②求函数在[，2]上的最小值． 2012学年第一学期 高一数学参考答案及评分标准（仅供参考） 一、选择题：（每小题5分，共50分） 1~5 CCDDA 6~10 BDACB 二、填空题：（每小题4分，共28分） 11、 12、 13、-1 14、 15、 2 16、-9 17、3 三、解答题：（共72分） 18．（本题满分14分） （1）。Ks5u （2）。 解：（1）原式 ……7分 （2）原式=4 ……7分 19．（本题满分14分） （1）已知角是第二象限角，且求的值； （2）已知，①求的值；②求的值。 解：（1） ……4分 ……2分 （2）方法一：①……3分 ② ……5分 方法二：由解得或 ……4分 ①原式= ②原式=……4分 20．（本题满分14分） 已知且满足不等式。Ks5u （1）求实数的取值范围。 （2）求不等式。 （3）若函数在区间有最小值为，求实??值。 解：（1）由题意得 ……2分 ……2分 （2） ……3分Ks5u 解得 ……2分Ks5u （3）函数在区间递减 的最小值为=-2 ……3分 解得。……2分 21（本题满分15分） 已知函数。 （1）是否存在实数，使是奇函数？若存在，求出的值；若不存在