高1上期末数学复习3.doc

高一上期末复习三 一、选择题 1．在四个角中，第四象限角的个数是 （ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 2．点位于第二象限，则角所在象限是 （ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 3．已知，则等于 （ ） （A） （B） （C） （D） 4．已知，点是边所在直线上一点，且，则等于 （ ） （A） （B） （C） （D） 5．下列函数中周期为，且在上为减函数的是 （ ） （A） （B） （C） （D） 6．设向量，，，且，则实数的值是（ ） （A）5 （B）4 （C）3 （D） 7．定义域为的奇函数满足，当时，，则等于 （ ） （A） （B）0 （C）1 （D）2 8．函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度所得图像关于轴对称，则的一个值是 （ ） （A） （B） （C） （D） 9．点在所在平面上，若，则点是的（ ） （A）三条中线交点 （B）三条高线交点（C）三条边的中垂线交点 （D）三条角分线交点 x y O 10题图 10．已知偶函数在上的图像如图，则下列函数中与在上单调性不同的是 （ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题 11. 已知向量=,=,=. 若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件 ； 12. 已知最小正周期为2的函数当时,,则函数 的图象与的图象的交点个数为 13. 已知是两个非零向量，在下列四个说法中，正确的说法序号是_______________ （1）； （2）若，，则； （3）若，则与夹角为锐角； （4）若与夹角为，则表示向量在向量方向上的投影． 1 2 x y O 15题图 14. 函数在上有两个零点，则实数的取值范围是 15. ．函数是定义在上的奇函数，且当时， 图像如图所示，则不等式的解是_______________ 三、解答题 16.已知向量，，，且， （1）求和； （2）求与的夹角的余弦值． 17．函数（）的最小正周期为，且 （1）求实数的范围； （2）若，当取最小值时，①求函数的最大值及相应的的取值集合； ②求函数的对称中心． 18．在平面直角坐标系中，点是坐标原点，平行四边形的三个顶点坐标为，，（1）求对角线及的长； （2）若实数满足，求值． 19.．已知 ，的最大值是，求值及此时的函数的单调增区间． 20.已知函数 （1）若，求的值； （2）若对于时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 一CDBAAAADBC 二11 m≠；12.5；13.（1）（4）14. 15.（-$/2,0）u($/2,$) 18解（1）因为，……2分 所以 ……1分 （2），所以，……2分 ， ①当，即时，……2分 ……1分 ②令，， ……2分 即函数的对称中心是 ……2分 19解（1）设，由平行四边形中，得，所以， 所以，……2分 ……4分 （2）因为，，……2分 ， 所以，……2分 所以 ……2分 20解（1） ……1分 （或）……3分 （2）， 因为，所以， ……2分 ①当时，，，解得； ……1分 ②当时，，不合题意，舍去； ……1分 ③当时，，，无解 ……1分 所以，， 求函数的单调增区间，令，……1分 解得，因为，所以函数的单调增区间为 ……2分 21解（1）当时，，即，，……2分 因为 ……1分 所以，；……1分 当时，不成立 ……2分 所以； （2???因为不等式恒成立， 所以恒成立，……1分 因为，所以，……1分 即恒成立，即，……2分 ，……1分 所以……1分