高1数学等差数列作业题.doc

3eud教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 3eud教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 等差数列作业题 1．在等差数列中，，则 （ ） （A） （B） （C） （D）以上都不对 2．设为等差数列的前项和。已知。则 等于 （ ） （A） （B） （C） （D） 3.（2003年全国，文5）等差数列{an}中，已知a1=，a2+a5=4，an=33，则n是（ ） A.48 B.49 C.50 D.51 4.（2003年全国，8）已知方程（x2－2x+m）（x2－2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m－n|等于（ ） A.1 B. C. D. 5.等差数列的前项和为，若，则的值是（ ） 无法确定 6.已知等差数列满足，，则它的前10项的和（ ） 7. 设等差数列的前项和为，若，，则（ ） 8. 已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得 为整数的正整数的个数是（ ） 9.如下图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n；（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n≥2）第2个数是_______________. 10.在等差数列{an}中，公差为，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a2+a4+a6+…+a100=_________. 11.（2004年春季上海，7）在数列{an}中，a1=3，且对任意大于1的正整数n，点（，）在直线x－y－=0上，则an=___________________. 12. 已知函数,等差数列的公差为.若,则 。 13.若数列的前项和，则此数列的通项公式为 ；数列中数值最小的项是第 项。 14.在等差数列中，已知公差，且…，则… 。 15.等差数列、的前项和分别为、，若，则 。 16.已知数列的前项和为，且（），，求证：数列为等差数列。 17. 设等差数列的前项和为，已知，，。 （1）求公差的取值范围； （2）指出、、…、中哪一个值最大，并说明理由。 18. 等差数列的项数为，若…，…，且，求该数列的公差。 19. 已知{an}为等差数列，前10项的和S10=100，前100项的和S100=10，求前110项的和S110. 剖析：方程的思想，将题目条件运用前n项和公式，表示成关于首项a1和公差d的两个方程. 评述：解决等差（比）数列的问题时，通常考虑两类方法：①基本量法，即运用条件转化成关于a1和d（q）的方程；②巧妙运用等差（比）数列的性质（如下标和的性质、子数列的性质、和的性质）.一般地，运用数列的性质，可化繁为简. 思考讨论 此题能按等差数列的关于和的性质来求吗? 20.已知数列{an}的前n项和Sn=12n－n2，求数列{|an|}的前n项和Tn. 剖析：由Sn=12n－n2知Sn是关于n的无常数项的二次函数（n∈N*），可知{an}为等差数列，求出an，然后再判断哪些项为正，哪些项为负，最后求出Tn. 评述：此类求和问题先由an的正负去掉绝对值符号，然后分类讨论转化成{an}的求和问题. 深化拓展 若此题的Sn=n2－12n，那又该怎么求Tn呢？ 答案：Tn= 21.（2004年全国，文17）等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50. （1）求通项{an}； （2）若Sn=242，求n. 22.设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0. （1）求公差d的取值范围； （2）指出S1，S2，S3，…，S12中哪一个最大，并说明理由. 23.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn·Sn－1=0（n≥2），a1=. （1）求证：{}是等差数列； （2）求an的表达式. 24. 已知两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，问它们有多少相同的项？并求所有相同项的和. 分析一：两个等差数列的相同的项按原来的先后次序组