高1期末下南京.doc

江苏省南京市扬子二中2012-2013学年高一数学期末复习卷（五） 1．△OAB三个顶点O(0,0)，A(-3,0)，B(0,6)，则过点O将△OAB的面积分为1：2的直线l的方程是_____________; 2．在中，，则= _____________. 3．在数列中，=1，，则的值为_____________.　 4．经过点A(-2,2)且在第二象限与两坐标轴围成的三角形的面积最小时的直线方程为_______。 5．已知=且,则的值是________． 6 若方程表示两条直线，则的取值是 7 当时，两条直线、的交点在 象限 8．等差数列中，，则数列前项和取最大值时的的值为________． 9．已知等比数列中，，且，则=_________． 10．如果有穷数列 、 、、…、 (为正整数)满足条件,，…, ,即(= 1 , 2 …, )，我们称其为“对称数列”。设是项数为7的“对称数列”，其中成等差数列，且，依次写出的每一项____________ 11．已知,则________. 12．设平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面α，β之间，AS＝8，BS＝6，CS＝12，则SD＝________. 13．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论： ①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角； ④AB与CD所成的角是60°.其中正确结论的序号是________． 14．定义函数，其中表示不超过的最大整数， 如：＝1， ＝－2．当时，设函数的值域为A，记集合A中的元 素个数构成一个数列，则数列的通项公式为_________． 15 已知点，，点在直线上，求取得 最小值时点的坐标 16．如图，△ABC中，AC＝BC＝eq \f(\r(2),2)AB，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点． (1)求证：GF∥底面ABC； (2)求证：AC⊥平面EBC； (3)求几何体ADEBC的体积V. 17、在平面直角坐标系中，，（），且. （1）求点的坐标； （2）若角的顶点都为坐标原点且始边都与轴的非负半轴重合，终边分别经过点，求的值. 18．一对夫妇为了给他们的独生孩子支付将来上大学的费用，从孩子一出生就在每年生日，到银行储蓄a元一年定期，若年利率为r保持不变，且每年到期时存款（含利息）自动转为新的一年定期，到孩子18岁生日时，将所有存款（含利息）全部取回，则取回的钱的总数为多少？ 19．已知中，角所对的边分别为，且，周长为12． （1）求角；（2）求面积的最大值． 20．设等比数列的前项和为；数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）①试确定的值，使得数列为等差数列； ②在①结论下，若对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列．设是数列的前n项和，试求满足的所有正整数． 高一数学期末复习卷参考答案 1、y=4,x+2y-10=0,x+3y-14=0 2.在中，，则= _____________. 3.在数列中，=1，，则的值为_____________.397　 4、 5.已知=且,则的值是________． 6 7 二 8．等差数列中，，则前项和取最大值时的的值为________．7或8 9.已知等比数列中，，且，则=_________．5 10. 【答案】2，5，8，11，8，5，2 11．已知,则________. 12[答案]　9 [解析]　如下图所示，连接AC，BD， 则直线AB，CD确定一个平面ACBD. ∵α∥β，∴AC∥BD， 则eq \f(AS,SB)＝eq \f(CS,SD)，∴eq \f(8,6)＝eq \f(12,SD)，解得SD＝9. 13[答案]　①②④ [解析]　如图所示，①取BD中点，E连接AE，CE，则BD⊥AE，BD⊥CE，而AE∩CE＝E，∴BD⊥平面AEC，AC?平面AEC，故AC⊥BD，故①正确． ②设正方形的边长为a，则AE＝CE＝eq \f(\r(2),2)a. 由①知∠AEC＝90°是直二面角A－BD－C的平面角，且∠AEC＝90°，∴AC＝a， ∴△ACD是等边三角形，故②正确． ③由题意及①知，AE⊥平面BCD，故∠ABE是AB与平面BCD所成的角，而∠ABE＝45°，所以③不正确． ④分别取BC，AC的中点为M，N， 连接ME，NE，MN. 则MN∥AB，且MN＝eq \f(1,2)AB＝eq \f(1,2)a， ME∥CD，且ME＝eq \f(1,2)