高3数学复习研讨会.doc

高三数学复习研讨会2003年4月25日?11:29学习《考试说明》 把握复习要求加强分类指导 务求落到实处镇江市教育局教研室 周 凯2003.3内容提要：1． 2003年数学科高考《考试说明（江苏卷）》解读2． 关于新增内容的考查要求与试题设计3．2002—→2003，对2003年数学科高考命题倾向的几点思考4．下阶段高考数学复习的几点意见一、2003年数学科高考《考试说明（江苏卷）》解读我们将2003年数学科高考《考试说明（江苏卷）》与2002年新、旧课程卷的《考试说明》及新、旧大纲进行了比较，觉得其在“考试性质”、“考试形式”、“试卷结构”方面没有变化，“考试要求”部分的“考试原则”及“关于考试内容的知识要求和能力要求的说明”方面也没有变化，这是相对稳定的一面。其变化的方面为：1．数学科新、旧课程卷《考试说明》最大的区别在于编制《考试说明》的依据不同今年江苏卷的《考试说明》是“根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据教育部2002年颁发的《全日制普通高级中学课程计划》和《全日制普通高级中学数学教学大纲》制定的”。以《课程计划》为依据，一方面是由于《课程计划》自身特有的权威性和法规性，另一方面也体现了高考命题不断地与时俱进，为课程改革起积极的导向作用。2．新课程卷的最大特点在于在学科考试中体现对研究性学习的考查《考试说明》依据《课程计划》来制定，我们认为这恰恰体现了《考试说明》中所隐含的对研究性学习的考查。教育部考试中心任子朝先生在《中国考试》期刊中指出：“研究性学习课程作为一个独具特色的课程领域，首次成为我国基础教育课程体系的有机构成，被公认为我国当前课程改革的一大亮点。……在高考命题中，自觉体现研究性学习的这些基本特性，将对当前的中学教学改革产生良好的导向和深远的影响。”将研究性学习的方法与数学学科考题相结合，体现了新的课程理念，这一般会在2003年及今后一段时间内的数学命题中得到体现。当然，在一次具体的数学科高考中，是不可能按排一个具体的研究课题，搞一个专题性的数学活动的，我们这里提及的是研究性学习的方法，它的基本特性——活动性、探究性，会在高考中得到一定程度的渗透，可能会出现个别将“动作性思维”与“纯理性思维”相结合的新题型（像2002年高考数学试卷的第21题那样，有些地方称之为“设计型”试题）。考虑到这仍然是一个新事物，加之去年考了一道大题，我个人认为这类试题一般可能会出现在2003年高考数学试卷的小题中，将“小题”作为改革创新的试验田。3．命题范围、考试内容方面的变化去年江苏的数学科高考实行文理合卷，考试范围介于文科与理科之间（极坐标与参数方程，删去参数方程；反三角函数和简单的三角方程，删去简单的三角方程），尽管2003年江苏仍实行文理合卷，但由于是新课程卷，命考试范围是“必修+选修Ⅰ”。2003年的考试内容与往年相比，新增了平面向量、简易逻辑、概率、统计，导数、线性规划及多面体的欧拉公式（“多面体的欧拉公式”在教材中作为“研究性课题”，《考试说明》中的考试要求是“了解”）等内容；删去了幂函数、指（对）数不等式及无理不等式的解法（利用指（对）数函数的单调性研究不等关系不在此列）、数列的极限、数学归纳法、复数、棱台与旋转体（“球”除外）、坐标轴平移、利用坐标轴平移化简圆锥曲线方程、极坐标等内容；基本保留了集合、函数、三角函数、不等式、数列、直线和方圆的方程、圆锥曲线方程、直线和平面、简单几何体（多面体和球）、排列、组合、二项式定理等内容，其中三角函数、不等式等内容较传统的相应内容有一些删减。这里需要注意的是：2003年《考试说明（江苏卷）》中明确提出，“试卷内容包括《高中数学教学大纲》的必修课与选修Ⅰ的教学内容，以必修课为主”，“选修内容以容易题和中等题为主”，即“统计”与“导数”不必搞得过深，在复习中要较好地把握。4．传统教学内容考试要求的变化2003年数学科高考中对传统教学内容考试要求的变化是：（1）圆锥曲线方程 删去了坐标轴的平移和利用坐标轴平移化简圆锥曲线等内容，即今年只需研究圆锥曲线的标准方程就可以了；同时增加了“理解椭圆的参数方程”这一要求。（2）简单的几何体 删去了棱台和旋转体（球除外），同时对一些内容的考试要求作了调整：①对棱柱、棱锥和球的概念的考试要求由原来的“理解”降为“了解”；②删去多面体的表面积和体积公式（多面体的体积公式在小学里已学过）；③删去球冠、球缺等内容。（3）三角函数 ①删去了余切函数的图像、半角公式、和差化积公式、积化和差公式等内容；②三角函数的定义上，由去年的掌握任意角的三角函数的定义，改为掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余弦、正割、余割的定义；③对同角三角函数之间的关系明确要求掌握 α+cos α=1