2012年外高资格生测试专题训练一.PDFVIP

品格第一 趣味第二 升学第三 2012 年外高资格生测试专题训练一 编写人： 吴 峰 一、 高中知识二项式定理： 10 6 1． 在?x ? 3? 的展开式中， x 的系数为 _____。 4 ． 若 4 ，则 2 2 的 值 为 2 ?2x ? 3? ? a0 ? a1x ? ??? ? a 4x ?a0?a2?a4? ??a1?a3? __________。 3． 在 x（x-2）（ x-4）（ x-6）（ x-8）（ x-10）的展开项中， x 4 的项的系数是__________。 二、 小学竞赛计数与概率： 4、将图中的○分别涂成红色、黄色或绿色，要求有线段相连的两个相邻○涂不同的颜色， 共有多少种不同涂法？ 5、（2010 年迎春杯中年级复赛）用 4 种不同的颜色来涂正四面体（如图，每个面都是 完全相同的正三角形）的 4 个面，使不同的面涂有不同的颜色，共有________种不同的 涂法.（将正四面体任意旋转后仍然不同的涂色法，才被认为是不同的） 6、用红、黄、蓝三种颜色对一个正方体进行染色使相邻面颜色不同一共有多少种方法？ 如果有红、黄、蓝、绿四种颜色对正方体进行染色使相邻面颜色不同一共有多少种方法？ 如果有五种颜色去染又有多少种？(注：正方体不能翻转和旋转) 7、（2008 年学而思杯 6 年级 1 试第 8 题）一块电子手表，显示时与分，使用12 小时计 时制，例如中午12 点和半夜12 点都显示为12:00 ．如果在一天（24 小时）中的随机一 学而思培优 品格第一 趣味第二 升学第三 个时刻看手表，至少看到一个数字“1”的概率是______． 三、 小学竞赛数论与旋转： abcd abc ab a 8、 ， ， ， 依次表示四位数、三位数、两位数及一位数，且满足 abcd? abc ? ab ? a ? 1787 ，则这四位数 abcd = 或 。 9、某八位数形如 2abcdefg ，它与 3 的乘积形如 abcdefg4 ，则七位数 abcdefg 应是多少？ 10、如图所示，大圆周长是小圆周长的 n ( n＞1)倍，当小圆在大圆内侧(外侧)作无滑动的 滚动一圈后又回到原来的位置，小圆绕自己的圆心转动了几周？ 11、如图，15 枚相同的硬币排成一个长方形，一个同样大小的硬币沿着外圈滚动一周， 回到起始位置．问