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数字图像处理像图变换
第三章 图像变换;3.1 引言 3.1.1 概述;? 为什么要在频率域研究图像增强
? 可以利用频率成分和图像外表之间的对应关系。一些在空间域表述困难的增强任务，在频率域中变得非常普通。
? 滤波在频率域更为直观，它可以解释空间域滤波的某些性质。
? 可以在频率域指定滤波器，做反变换，然后在空间域使用结果滤波器作为空间域滤波器的指导。
? 有时也可以通过频率域试验，再选择空间滤波，实施在空间域进行。;3.1.1 概述;图像变换——图像转换到另一种空间处理，特有性质
图像处理和分析的数学基础;3.1.2 线性系统;3.1.2 线性系统;3.1.2 线性系统;3.2 连续与离散的傅立叶变换 3.2.1 连续傅立叶变换;3.2.1 连续傅立叶变换;3.2.1 连续傅立叶变换;3.2.1 连续傅立叶变换;3.2.1 连续傅立叶变换;3.2.1 连续傅立叶变换;3.2.1 连续傅立叶变换;3.2.1 连续傅立叶变换;3.2.1 连续傅立叶变换;3.2.1 连续傅立叶变换;3.2.2 卷积;3.2.2 卷积;3.2.2 卷积;3.2.3 离散傅立叶变换(discrete Fourier transform：DFT);1.一维离散傅立叶变换
假设连续函数f(x),通过取N个?x单位的采样点，被离散化为一个序列：
{f(x0),f(x0+?x),f(x0+2?x),…,f(x0+[N–1]? x)}
这里定义：
f(x) = f(x0+ x?x)
其中假设x现在的离散值是：0,1,2, … ,N-1。
{f(x0),f(x0+?x),f(x0+2?x),...,f(x0+[N–1]?x)}
表示相对与连续函数的任意N个均匀的空间采样。;3.2.3 离散傅立叶变换;3.2.3 离散傅立叶变换;3.2.3 离散傅立叶变换;3.2.3 离散傅立叶变换;3.2.3 离散傅立叶变换;3.2.3 离散傅立叶变换;几点说明：
? 以上式子不是唯一的表示式
1) 前面的系数也可以在逆变换前面加 1/N2, 还可以正、反变换前各加 1/N。如：;3.2.3 离散傅立叶变换;3.2.3 离散傅立叶变换;? 矩阵表示（当M=N 时）
正变换：;逆变换：;3.2.3 离散傅立叶变换;卷积定理
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