数学建模线性非及线性规划.ppt

线性规划和非线性规划;实验目的;一,优化问题的普遍性以及引例;一,优化问题的普遍性以及引例;一,优化问题的普遍性以及引例; 为说明最优化 的价值,建立了专 门的网站,列举了 哪些公司的什么问 题,运用最优化方 法节约和增加了多 少金额. 有可选的行业, 考察的方面,受益 的方式,希望同学 们各选择其中的一 个,提一份报告,以 说明最优化的价值.;一,优化问题的普遍性以及引例;一,优化问题的普遍性以及引例;引例1,动物饲料配置问题;饲料;引例2:供应与选址;二,优化问题建模的基本步骤介绍;二，优化问题的表述;二，优化问题的表述;二，优化问题的表述;三,优化问题的分类;John Von Neumann ;George B. Dantzig ;Leonid Vitalyevich Kantorovich ;非线性规划问题在实践中也是及其常见的.标志着这一学科的产生的奠基性工作由美国的数学家Tucker和Kuhn在1952年的一篇文章.该文章给出了非线性规划问题的必要条件和充分条件,后来成为Kuhn-Tucker条件.这为非线性规划问题的求解算法的提出提供了理论基础和算法的基本思路. 相关的规划问题,比如多目标规划,决策论等等.; 美国一家公司以专门饲养并出售一种实验用的动物而闻名。这种动物的生长对饲料中的三种营养成分特别敏感，即蛋白质、矿物质和维生素。;饲料;建立数学模型;完整的线性规划模型： min 0.02x1+0.07x2+0.04x3+0.03x4+0.05x5 s.t. 0.30x1+2x2+x3+0.6x4+1.8x5≥70 0.10x1+0.05x2+0.02x3+0.2x4+0.05x5≥3 0.05x1+0.1x2+0.02x3+0.2x4+0.08x5≥10 xj≥0 j = 1,2,3,4,5;;linprog min cTx s.t. Ax≤b Aeqx ≤beq lb ≤ x ≤ub Solve a linear programming problem where c, x, b, beq, lb, and ub are vectors and A and Aeq are matrices. 调用格式:x = linprog(f,A,b,Aeq,beq) x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) [x,fval] = linprog(...) [x,fval,exitflag] = linprog(...) [x,fval,exitflag,output] = linprog(...) [x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(...);原油生产计划;决策变量：; 含量限制 ;总盈利：126000元 ;II: 通过广告增加销售(1元广告费：增加10桶销售); 含量限制 ;总盈利：287750元 ;某公司有6个建筑工地，位置坐标为(ai, bi) (单位：公里),水泥日用量di (单位：吨）;用例中数据计算，最优解为;选址问题：NLP;决策变量：ci ，(xj,yj)~10维 ;+为工地, 数字为用量; *为新料场, 数字为供应量。;约束非线性规划情形;① 建立m文件函数 function [f,G]=fun(x) f=f(x); G=[G1(x),G2(x)];;max f(x) = x12+ x22-x1x2-2x1-5x2 s.t. -(x1 –1)2+ x2 ≥0 2 x1-3x2+6≥0, x0=[0, 1];① function f=fun22(x) f=-x(1)^2-x(2)^2+x(1)*x(2)+2*x(1)+5*x(2);;例;function fm=ex02(x) n=10; c=[-6.089,-17.164,-34.054,-5.914, -24.721, -14.986,-24.1,-10.708, -26.662,-22.179]; sx=0; for i=1:n sx=sx+x(i); % end fm=0; for i=1:n fm=fm+x(i)*(c(i)+log(x(i)/sx)); end;供应与选址; （2）为进一步减少吨千米数，打算舍弃两个临时料场，改建两个新的，日储量仍各为20吨，问应建在何处，节省的吨