2010年福建高考数学文科试卷带详解.doc

PAGE  2010年高考福建数学试题（文史类） 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合，，则等于 ( ) A． B． C． D． 【测量目标】集合的基本运算. 【考查方式】描述法表示集合，直接求两集合的交集. 【参考答案】A 【试题解析】==,故选A． 2．计算的结果等于 ( ) A． B． C． D． 【测量目标】二倍角。 【考查方式】直接利用2倍角简化式子，根据特殊角函数值得到答案. 【参考答案】B 【试题解析】原式=,故选B． 3．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( ) A． B．2 C． D． 第3题图 【测量目标】直三棱柱的表面积.. 【考查方式】给出三视图的正视图，通过空间想象，求侧面积. 【参考答案】D 【试题解析】由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱侧面积为，选D． 4．是虚数单位,等于 ( ) A．i B． C．1 D． 【测量目标】复数代数形式的四则运算. 【考查方式】直接利用复数的运算法则计算所给的式子. 【参考答案】C 【试题解析】=,故选C． 5．设x ,y ,且,则的最小值等于 ( ) A．2 B．3 C．5 D．9 【测量目标】二元线性规划求目标函数的最值. 【考查方式】直接给出约束条件，利用线性规划性质求最小值. 【参考答案】B 【试题解析】画出不等式表示的平面区域如图阴影所示， 当直线过点（1，1）时，取得最小 值3，故选B． 6．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于 ( ) A．2 B．3 C．4 D．5 【测量目标】循环结构的程序框图. 【考查方式】看懂给出的程序框图，根据框图内计算步骤进行计算得出答案. 【参考答案】C. 【试题解析】由程序框图可知， 该框图的功能是输出使 时的的值加1， 因为，，所以当时， 计算到，故输出的是4，选C． 7．函数的零点个数为 ( ) A．3 B．2 C．1 D．0 【测量目标】函数零点的求解. 【考查方式】给出分段函数解析式，根据分类讨论思想求每段函数的零点个数，再求总个数. 【参考答案】B 【试题解析】当时，令解得； 当时，令解得，所以已知函数有两个零点，选C． 8．若向量，则“”是“”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【测量目标】充分，必要条件. 【考查方式】通过向量坐标与模长的关系来判断充分必要条件. 【参考答案】A. 【试题解析】由得，所以；反之，由可得． 9．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均 数分别是( ) A．91.5和91.5 B．91.5和92 C．91和91.5 D．92和92 【测量目标】茎叶图u. 【考查方式】给出茎叶图直接求出数据的中位数和平均数.