2011-2012中考汇编12反比例函数.doc

第  PAGE \* MERGEFORMAT 35 页 共  NUMPAGES \* MERGEFORMAT 35 页 2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编 第12章 反比例函数 一.选择题 1．（2012铜仁）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（　　）（21世纪教育网欢迎您） 　　A．2　　B．﹣2　　C．4　　D．﹣4 考点：反比例函数系数k的几何意义。 解答：解：因为图象在第二象限， 所以k＜0， 根据反比例函数系数k的几何意义可知|k|=2×2=4， 所以k=﹣4． 故选D． 2．（2012菏泽）已知二次函数的图像如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（　　） 　A．　　B．　　C．　　D． 考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象。 解答：解：∵二次函数图象开口向下， ∴a＜0， ∵对称轴x=﹣＜0，（21世纪教育网欢迎您） ∴b＜0， ∵二次函数图象经过坐标原点， ∴c=0， ∴一次函数y=bx+c过第二四象限且经过原点，反比例函数位于第二四象限， 纵观各选项，只有C选项符合． 故选C． 3．（2012临沂）如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数和的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（　　）（21世纪教育网欢迎您） A．∠POQ不可能等于90°　　 B．　　 C．这两个函数的图象一定关于x轴对称　　D．△POQ的面积是 考点：反比例函数综合题。 解答：解：A．∵P点坐标不知道，当PM=MO=MQ时，∠POQ=90°，故此选项错误； B．根据图形可得：k1＞0，k2＜0，而PM，QM为线段一定为正值，故=||，故此选项错误； C．根据k1，k2的值不确定，得出这两个函数的图象不一定关于x轴对称，故此选项错误； D．∵|k1|=PM?MO，|k2|=MQ?MO，△POQ的面积=MO?PQ=MO（PM+MQ）=MO?PM+MO?MQ， ∴△POQ的面积是（|k1|+|k2|），故此选项正确． 故选：D．（21世纪教育网欢迎您） 4．（ 2012?广州）如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）（21世纪教育网欢迎您） A．x＜﹣1或x＞1B．x＜﹣1或0＜x＜1C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1D．﹣1＜x＜0或x＞1 考点：反比例函数与一次函数的交点问题。（21世纪教育网欢迎您）专题：数形结合。分析：根据图象找出直线在双曲线下方的x的取值范围即可．解答：解：由图象可得，﹣1＜x＜0或x＞1时，y1＜y2． 故选D．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，数形结合是解题的关键． 5. （ 2012?南充）矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图像表示大致为（ ） 考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象。 专题：数形结合。 分析：根据矩形的面积等于长乘以宽的关系，在面积不变的条件下，得y= QUOTE  HYPERLINK / ，则y是x的反比例函数，且x＞0． 解答：解：∵y=（x＞0），（21世纪教育网欢迎您） ∴y是x的反比例函数， 故选C． 点评：本题是一道反比例函数的实际应用题，注：在路程不变的条件下，v是t的反比例函数． 6．（2012?梅州）在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（　　） 　　A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．不能确定（） 考点：反比例函数与一次函数的交点问题。分析：根据一次函数与反比例函数图象的性质作答．解答：解：y=x+1的图象过一、二、三象限； 函数的中，k＞0时，过一、三象限． 故有两个交点． 故选C．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，只有正确理解性质才能灵活解题． 7．（2012?德州）如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（　　） 　A．3B．4C．D．5 考点：反比例函数综合题；三角形的面积。专题：计算题。分析：设P的坐标是（a，），推出A的坐标和B的坐标，求出∠APB=90°，求出PA、PB的值，根据三角形的面积公式求出即可．解答：解：∵点P在y=上，（） ∴设P的坐标是（a，）， ∵PA⊥x轴， ∴A的横坐标是a， ∵A在y=﹣上， ∴A的坐标是（a，﹣）， ∵PB⊥y轴， ∴B的纵坐标是， ∵B在y=﹣上， ∴代入得：﹣，[来源:] 解得：x=﹣2a，