2011中考数学真题解析47-反比例函数图像的性质(含答案).doc

第 PAGE \* MERGEFORMAT 11页 2011全国中考真题解析120考点汇编 反比例函数图像的性质 刘运明 李晓 一、选择题 1. （2011江苏淮安，8，3分）如图，反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x＞1时，函数值y的取值范围是（ ） A.y＞1 B.0＜y＜1 C. y＞2 D.0＜ y＜2 解答：解：∵反比例函数的图象过点A（﹣1，﹣2）， ∴由函数图象可知，x＜﹣1时，﹣2＜y＜0，∴当x＞1时，0＜y＜2． 2. （2011江苏连云港，4，3分）关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ） A．必经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称 解答：解：A、把（1，1）代入得：左边≠右边，故本选项错误；B、k=4＞0，图象在第一、三象限，故本选项错误； C、沿X轴对折不重合，故本选项错误； D、两曲线关于原点对称，故本选项正确； 3. （2011盐城，6，3分）对于反比例函数y= QUOTE \* MERGEFORMAT ，下列说法正确的是（　 　） A.图象经过点（1，﹣1） B.图象位于第二、四象限 C.图象是中心对称图形 D.当x＜0时，y随x的增大而增大 解答：解：A、∵1×（﹣1）=﹣1≠1，∴点（1，﹣1）不在反比例函数y= QUOTE \* MERGEFORMAT 的图象上，故本选项错误；B、∵k=1＞0，∴反比例函数y= QUOTE \* MERGEFORMAT 的图象在一、三象限，故本选项错误；C、∵函数y= QUOTE \* MERGEFORMAT 是反比例函数，∴此函数的图象是中心对称图形，故本选项正确；D、∵k=1＞0，∴此函数在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项错误． 4. （2011新疆建设兵团，7，5分）如图，l1是反比例函数y＝ eq \f(k,x) QUOTE \* MERGEFORMAT 在第一象限内的图象，且经过点A（1，2）．l1关于x轴对称的图象为l2，那么l2的函数表达式为（　　） A、y＝ QUOTE \* MERGEFORMAT  eq \f(2,x)（x＜0） B、y＝ eq \f(2,x)（x＞0） C、y＝﹣ QUOTE \* MERGEFORMAT  eq \f(2,x)（x＜0） D、y＝﹣ QUOTE \* MERGEFORMAT  eq \f(2,x)（x＞0） 解答：解：A（1，2）关于x轴的对称点为（1，﹣2）．所以l2的解析式为：y＝﹣ eq \f(2,x)， 因为l1是反比例函数y＝ eq \f(k,x)在第一象限内的图象，所以x＞0． 5.（2011湖北咸宁，5，3分）直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（　　） A、 B、C、 D、 解答：解：∵ QUOTE \* MERGEFORMAT xy=3，∴y= QUOTE \* MERGEFORMAT （x＞0，y＞0）． 6. （2010?吉林）反比例函数 QUOTE \* MERGEFORMAT 的图象如图所示，则k的值可能是（　　） A、﹣1 B、 QUOTE \* MERGEFORMAT  C、1 D、2 解答：解：∵反比例函数在第一象限，∴k＞0， ∵当图象上的点的横坐标为1时，纵坐标小于1，∴k＜1， 7. （2011江苏淮安，8，3分）如图，反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x＞1时，函数值y的取值范围是（ ） A.y＞1 B.0＜y＜1 C. y＞2 D.0＜ y＜2 解答：解：∵反比例函数的图象过点A（﹣1，﹣2）， ∴由函数图象可知，x＜﹣1时，﹣2＜y＜0， ∴当x＞1时，0＜y＜2． 8.（2011年山东省威海市，5，3分）下列各点中，在函数图象上的是（　　） A、（–2，–4） B、（2，3） C、（–6，1） D、（– ，3） 解答：解：∵函数，∴ –6=xy，只要把点的坐标代入上式成立即可，把答案A、B、D的坐标代入都不成立，只有C成立． 9. （2011?南充，7，3分，）小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v（km/h）和行车时间t（h）之间的函数图象是（　　） A、 B、