2012-2013学年陕西省西安市高新一中九年级(上)期中数学试卷.doc

第PAGE14页（共NUMPAGES14页） 2012-2013学年陕西省西安市高新一中九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列函数是二次函数的有（　　）个 ①y=2x2﹣；②y=﹣x3+2x2；③y=1﹣x2；④y=x（x﹣1）；⑤y=（x﹣2y2﹣x2） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（3分）某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（　　） A．200（1+a%）2=148 B．200（1﹣a%）2=148 C．200（1﹣2a%）=148 D．200（1﹣a2%）=148 3．（3分）正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（　　） A． B． C． D．2 4．（3分）已知y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（　　） A．y=2（x﹣2）2+2 B．y=2（x+2）2﹣2 C．y=2（x﹣2）2﹣2 D．y=2（x+2）2+2 5．（3分）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（　　） A． B． C．2 D．1 6．（3分）春分时日，小彬上午9：00出去，测量了自己的影长，出去了一段时间之后，回来时，他发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小彬出去的时间大约是（　　）小时． A．2 B．4 C．6 D．8 7．（3分）二次函数y=（3﹣m）x2﹣2mx﹣m的图象如图所示，则m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．m＜3 D．0＜m＜3 8．（3分）如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为（　　） A．3 B． C． D．不能确定 9．（3分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为（　　） A．3 B．2 C．2 D．2 10．（3分）已知抛物线y=a（x﹣1）2+k经过A（1，0），B（0，﹣1），C（﹣1，2），D（2，﹣1），E（4，2）这五个点中至少三个点，则这样的抛物线有（　　）条． A．1 B．2 C．3 D．4　 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．（3分）方程x（5x+2）=6（5x+2）的解是　　． 12．（3分）某市共有800万人，随机调查2500人，发现每天买“晚报”的人为500人，这家报纸的发行量大约是每天　　万份． 13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是　　度． 14．（3分）如图，在校园内有两棵树，相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞　　m． 15．（3分）若点P1（1，m），P2（2，n）在反比例函数的图象上，则m　　n（填“＞”、“＜”或“=”号）． 16．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：其中所有正确结论的序号是　　． ①abc＞0； ②a+b+c＜0； ③4a﹣2b+c＜0； ④b+2a＜0． 17．（3分）如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是　　． 　 三、解答题（共49分） 18．（6分）计算： （1）tan230°+2sin45°﹣2cos60° （2）解方程：2x2+4x+1=0． 19．（7分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN． （1）求证：四边形BMDN是菱形； （2）若AB=4，AD=8，求MD的长． 20．（7分）一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为． （1）试求袋中绿球的个数； （2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率． 21．（7分）如图，在300m高空的直升机A上测得某塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°，求塔高多少米？ 22．（10分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），连接OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB． （1）求点B的坐标； （2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式； （3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由； （4）如果点