2015年春季学期《高等数学基础》课程期末复习题.docx

试卷 第  PAGE 2 页（共  NUMPAGES 6 页） A卷  PAGE \* MERGEFORMAT 6 试卷代号：7032 上海开放大学2014至2015学年第二学期 《高等数学基础》期末复习题 第一部分 客观题 一、单项选择题 1.下列函数中不是奇函数的为 A．； B． ； C．； D． 2.下列函数中，其图像关于轴对称的是 A． B． C． D． 3.下列函数中关于原点对称的是 A．； B．； C．； D． 4.设，则 A． ； B． ； C． ； D． 5.当时，下列变量中为无穷小量的是 A． B． C． D． 6.下列极限不正确的是 A． B． C. D． 7.函数，则 A、 ； B、 ； C、 ； D、 8.下列结论中正确的是（ ）。 A．函数的极值点处导数必为 B．函数的驻点一定是极值点 C．函数的极值点一定是驻点 D．函数一阶导数为的点一定是驻点 9.曲线在区间内是 A．下降且凹 B．上升且凹 C．下降且凸 D． 上升且凸 10.下列式子中成立的是 A、 B、 C、 D、 11.设函数的一个原函数为，则 A． ； B．； C．； D． 12. A． ； B． ； C． ； D． 2 13.下列无穷积分为收敛的是 A. B. C. D. 14.下列无穷积分为收敛的是 A. B. C. D. 15.下列广义积分中收敛的是 A． B. C. D. 第二部分 主观题 二、填空题 1. 设，则 。 2. 函数的定义域是 。 3. 函数的定义域是 。 4.函数的连续区间为 。 5.若函数 在处连续，则= 。 6.若函数 在处有极限，则= 。 7. 曲线上横坐标为的点处的切线方程为 。 8. 曲线在横坐标为的点处的法线方程为 。 9.曲线上横坐标为的点处的切线和法线方程为 。 10.设是的一个原函数，则 。 11.= 。 12.设，则 。 13.设，那么 。 14._________________________。 15.设，则 。 三、计算题 1.求极限 2.求极限 3.求极限 4. 求极限 5.求极限 6.求极限 7.设函数，求。 8.设函数，求 9.设函数，求。 10.设函数，求。 11.设函数，求 12.设函数，求。 13.计算不定积分 14.计算不定积分 15.计算不定积分 四、应用题 1.求由抛物线与直线所围的面积。 2.由抛物线与直线所围的面积。 3.求由抛物线与直线所谓的面积。 4.在直径为8的圆内内接一个长方形，为使长方形的面积最大，该长方形的底长和高各为多少。 5.要用同一种材料建造一个有底无盖的容积为108立方米的圆柱体容器，试问如何选取底半径和高的尺寸,才能使建造费用最省。 6.在半径为8的半圆和直径围成的半圆内内接一个长方形（如图），为使长方形的面积最大，该长方形的底长和高各为多少。