2015年高考全国卷1理科数学(解析版).doc

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2015年高考全国卷1理科数学(解析版)

注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 设复数z满足=i,则|z|= (A)1 (B) (C) (D)2 【答案】A 考点:1.复数的运算;2.复数的模. (2)sin20°cos10°-con160°sin10°= (A) (B) (C) (D) 【答案】D 【解析】 试题分析:原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=,故选D. 考点:诱导公式;两角和与差的正余弦公式 (3)设命题P:nN,,则P为 (A)nN, (B) nN, ≤ (C)nN, ≤ (D) nN, = 【答案】C 【解析】 试题分析::,故选C. 考点:特称命题的否定 (4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 (A)0.648 (B)0.432 (C)0.36 (D)0.312 【答案】A 【解析】 试题分析:根据独立重复试验公式得,该同学通过测试的概率为=0.648,故选A. 考点:独立重复试验;互斥事件和概率公式 (5)已知M(x0,y0)是双曲线C:上的一点,F1、F2是C上的两个焦点,若<0,则y0的取值范围是 (A)(-,) (B)(-,) (C)(,) (D)(,) 【答案】A 考点:向量数量积;双曲线的标准方程 (6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧度为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有( ) A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 【答案】B 考点:圆锥的体积公式 (7)设D为?ABC所在平面内一点,则( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】 试题分析:由题知=,故选A. 考点:平面向量运算 (8) 函数=的部分图像如图所示,则的单调递减区间为 (A)(kπ-14,kπ+34,),k∈z (b)(2kπ-14,2kπ+34),k∈z (C)(k-14,k+34),k∈z (D)(2k-14,2k+34),k∈z 【答案】D 【解析】 试题分析:由五点作图知,,解得,,所以,令,解得<<,,故单调减区间为(,),,故选D. 考点:三角函数图像与性质 (9)执行右面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n= (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 【答案】C 【解析】 试题分析:执行第1次,t=0.01,S=1,n=0,m==0.5,S=S-m=0.5,=0.25,n=1,S=0.5>t=0.01,是,循环, 执行第2次,S=S-m=0.25,=0.125,n=2,S=0.25>t=0.01,是,循环, 执行第3次,S=S-m=0.125,=0.0625,n=3,S=0.125>t=0.01,是,循环, 执行第4次,S=S-m=0.0625,=0.03125,n=4,S=0.0625>t=0.01,是,循环, 执行第5次,S=S-m=0.03125,=0.015625,n=5,S=0.03125>t=0.01,是,循环, 执行第6次,S=S-m=0.015625,=0.0078125,n=6,S=0.015625>t=0.01,是,循环, 执行第7次,S=S-m=0.0078125,=0n=7,S=0.0078125>t=0.01,否,输出n=7,故选C. 考点:程序框图 的展开式中,的系数为 (A)10 (B)20 (C)30(D)60 【答案】C 【解析】 试题分析:在的5个因式中,2个取因式中剩余的3个因式中1个取,其余因式取y,故的系数为=30,故选 C. 考点:排列组合;二项式定理 圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为16 + 20,则r= (A)1(B)2(C)4(D)8 【

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