2016高二理科数学-同步训练题-选修2-2§131函数的单调性与导数练习(详细解析).doc

2016高二理科数学-同步训练题-选修2-2§131函数的单调性与导数练习(详细解析).doc

  1. 1、本文档共4页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
2016高二理科数学-同步训练题-选修2-2§131函数的单调性与导数练习(详细解析)

山西省2016高中数学课外巩固训练  PAGE \* MERGEFORMAT 4 -  NUMPAGES \* MERGEFORMAT 4 2015-2016学年选修2-2第一章 §1.3.1函数的单调性与导数练习 必做题 一、选择题 1.函数y=x4-2x2+5的单调递减区间为(  ) A.(-∞,-1]和[0,1] B.[-1,0]和[1,+∞) C.[-1,1] D.(-∞,-1]和[1,+∞) [答案] A [解析] y′=4x3-4x,令y′0,即4x3-4x0,解得x-1或0x1,所以函数的单调减区间为(-∞,-1)和(0,1),故应选A. 2.函数f(x)=ax3-x在R上为减函数,则(  ) A.a≤0 B.a1 C.a2 D.a≤eq \f(1,3) [答案] A [解析] f ′(x)=3ax2-1≤0恒成立,∴a≤0. 3.(2015·吉林市实验中学高二期中)设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)0的解集是(  ) A.(-3,0)∪(3,+∞) B.(-3,0)∪(0,3) C.(-∞,-3)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,3) [答案] D [分析] 由x0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)0可确定F(x)=f(x)g(x)在x0时的单调性,再由f(x)与g(x)的奇偶性可得出x0时F(x)的单调性.再结合g(-3)=0,可得结论. [解析] 设F(x)=f(x)g(x),当x0时,∵F′(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)0.∴F(x)当x0时为增函数. ∵F(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)·g(x)=-F(x).故F(x)为奇函数,∴F(x)在(0,+∞)上亦为增函数. 已知g(-3)=0,必有F(-3)=F(3)=0. 构造如图的F(x)的图象,可知F(x)0的解集为x∈(-∞,-3)∪(0,3). 故选D. 4.函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内的零点个数是(  ) A.0 B.1 C.2 D.3 [答案] B [解析] 本小题考查函数的零点与用导数判断函数的单调性,考查分析问题、解决问题的能力. ∵f(x)=2x+x3-2,0x1,∴f ′(x)=2xln2+3x20在(0,1)上恒成立,∴f(x)在(0,1)上单调递增. 又f(0)=20+0-2=-10,f(1)=2+1-2=10,f(0)f(1)0,则f(x)在(0,1)内至少有一个零点, 又函数y=f(x)在(0,1)上单调递增,则函数f(x)在(0,1)内有且仅有一个零点. 5.设f ′(x)是函数f(x)的导函数,y=f ′(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是(  ) [答案] C [分析] 由导函数f ′(x)的图象位于x轴上方(下方),确定f(x)的单调性,对比f(x)的图象,用排除法求解. [解析] 由f ′(x)的图象知,x∈(-∞,0)时,f ′(x)0,f(x)为增函数,x∈(0,2)时,f ′(x)0,f(x)为减函数,x∈(2,+∞)时,f ′(x)0,f(x)为增函数. 只有C符合题意,故选C. 6.设函数F(x)=eq \f(f(x),ex)是定义在R上的函数,其中f(x)的导函数f ′(x)满足f ′(x)f(x)对于x∈R恒成立,则(  ) A.f(2)e2f(0),f(2016)e2016f(0) B.f(2)e2f(0),f(2016)e2016f(0) C.f(2)e2f(0),f(2016)e2016f(0) D.f(2)e2f(0),f(2016)e2016f(0) [答案] C [解析] ∵函数F(x)=eq \f(f(x),ex)的导数F′(x)=eq \f(f ′(x)ex-f(x)ex,(ex)2)=eq \f(f ′(x)-f(x),ex)0, ∴函数F(x)=eq \f(f(x),ex)是定义在R上的减函数,∴F(2)F(0),即eq \f(f(2),e2)eq \f(f(0),e0),故有f(2)e2f(0). 同理可得f(2016)e2016f(0).故选C. 二、填空题 7.函数y=ln(x2-x-2)的单调递减区间为__________________. [答案] (-∞,-1) [解析] 函数y=ln(x2-x-2)的定义域为(2,+∞)∪(-∞,-1), 令f(x)=x2-x-2,f ′(x)=

文档评论(0)

haihang2017 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档