- 1、本文档共4页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
2016高二理科数学-同步训练题-选修2-2§133函数的最大(小)值与导数练习(详细解析)
同步训练题(8)-§1.3.3函数的最大(小)值与导数练习
必做题
.若a0,b0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于( )
A.2 B.3 C.6 D.9
[答案] D[解析] ∵f′(x)=12x2-2ax-2b,又因为在x=1处有极值,∴a+b=6,
∵a0,b0,∴ab≤()2=9,当且仅当a=b=3时取等号,
所以ab的最大值等于9.故选D.
.函数f(x)=x3-3ax-a在(0,1)内有最小值,则a的取值范围是(B)
A.0≤a1B.0a1C.-1a1 D.0a
解析:∵f′(x)=3x2-3a=3(x2-a),依题意f′(x)=0在(0,1)内有解.∴0a1.
.已知f(x)=-x2+mx+1在区间[-2,-1]上的最大值就是函数f(x)的极大值,则m的取值范围是________.
解析:f′(x)=m-2x,令f′(x)=0,得x=. 由题设得∈[-2,-1],故m∈[-4,-2].答案:[-4,-2]
.设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如下图所示,则导函数y=f ′(x)的图象可能是( )
[答案] A[解析] f(x)在(-∞,0)上为增函数,在(0,+∞)上变化规律是减→增→减,因此f ′(x)的图象在(-∞,0)上,f ′(x)0,在(0,+∞)上f ′(x)的符号变化规律是负→正→负,故选A.
.已知函数f(x)的导函数的图象如图所示,若△ABC为锐角三角形,则一定成立的是( )
A.f(sinA)f(cosB)B.f(sinA)f(cosB)C.f(sinA)f(sinB)D.f(cosA)f(cosB)
[答案] A[解析] 由导函数图象可知,x0时,f ′(x)0,即f(x)单调递增,又△ABC为锐角三角形,则A+B,即A-B0,故sinAsin(-B)0,即sinAcosB0,故f(sinA)f(cosB),选A.
.已知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数)在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值是(A)
A.-37 B.-29C.-5 D.以上都不对
解析:f′(x)=6x2-12x,令f′(x)=0,得x=0或x=2.
由f(-2)=-40+m,f(0)=m,f(2)=-8+m,则f(0)=m=3?f(-2)=-40+m=-37.故选A.
.定义域为R的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导函数f ′(x),则满足2f(x)x+1的x的集合为( )
A.{x|-1x1}B.{x|x1}C.{x|x-1或x1}D.{x|x1}
[答案] B[解析] 令g(x)=2f(x)-x-1,∵f ′(x),∴g′(x)=2f ′(x)-10,∴g(x)为单调增函数,
∵f(1)=1,∴g(1)=2f(1)-1-1=0,∴当x1时,g(x)0,即2f(x)x+1,故选B.
.若关于x的方程x3-3x+m=0在[0,2]上有根,则实数m的取值范围是( )
A.[-2,2]B.[0,2]C.[-2,0]D.(-∞,-2)∪(2,+∞)
[答案] A[解析] 令f(x)=x3-3x+m,则f ′(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1),显然当x-1或x1时,f ′(x)0,f(x)单调递增,当-1x1时,f ′(x)0,f(x)单调递减,
∴在x=-1时,f(x)取极大值f(-1)=m+2,在x=1时,f(x)取极小值f(1)=m-2.
∵f(x)=0在[0,2]上有解,∴∴∴-2≤m≤2.
.已知函数f(x)=+xlnx,g(x)=x3-x2-5,若对任意的x1,x2∈,都有f(x1)-g(x2)≥2成立,则a的取值范围是( )
A.(0,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1]
[答案] B[解析] 由于g(x)=x3-x2-5?g′(x)=3x2-2x=x(3x-2),∴函数g(x)在上单调递减,在上单调递增,g=--5=-,g(2)=8-4-5=-1.由于对?x1,x2∈,f(x1)-g(x2)≥2恒成立,∴f(x)≥[g(x)+2]max,即x∈时,f(x)≥1恒成立,即+xlnx≥1,在上恒成立,a≥x-x2lnx在上恒成立,令h(x)=x-x2lnx,则h′(x)=1-2xlnx-x,而h″(x)=-3-2lnx,x∈时,h″(x)0,
所以h′(x)=1-2xlnx-x在单调递减,
由于h′(1)=0,∴x∈时,h′(x)0,x∈[1,2]时,h′(x)0,所以h(x)≤h(1)-1,∴a≥1.
.已知函数f(x)=x3+2bx2+cx+1有两个极值点x1、x2,且x1∈[-2,-1],x2∈[1,2
您可能关注的文档
最近下载
- 2023年11月深圳市福田区公开选用机关事业单位辅助人员和社区专职工作者笔试历年(2016-2023年)真题荟萃带答案解析.pdf VIP
- 2024秋(人教版)英语七年级上册:单词表 汇总表.pdf
- 2022年通信工程师中级传输与接入(无线)真题及答案.pdf
- 第二章一元二次函数、方程和不等式教学设计(全章).docx
- 国家开放大学《电子商务概论》1-9章 形考任务阶段测验1、2答案(无错版本)82295 .pdf VIP
- 江苏省普通高校“专转本”选拔考试管理专业大类专业综合操作技能考试大纲.docx
- 银行开展减费让利宣传活动的总结范文(30篇).docx VIP
- 美育——美即生活-期末复习-题库-试卷.docx
- 预定动作时间标准法(PTS).doc VIP
- 中国饮食文化(教案) (中职教育).docx
文档评论(0)