2016高二理科数学-同步训练题-选修2-2第一章巩固训练(二)(详细解析).doc

山西省2016高中数学课外巩固训练  PAGE \* MERGEFORMAT 4 -  NUMPAGES \* MERGEFORMAT 4 同步训练题（12）-选修2-2 第一章巩固训练(二) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．曲线在点处的切线方程为（ ）．B A． B． C． D． 2．已知函数的图象与轴有三个不同交点，，且在，时取得极值，则的值为（ ）C A．4 B．5 C．6 D．不确定 3．在上的可导函数，当取得极大值，当取得极小值，则的取值范围是（ ）．A A． B． C． D． 4．在区间[eq \f(1,2)，2]上，函数f(x)＝x2＋px＋q与g(x)＝2x＋eq \f(1,x2)在同一点处取得相同的最小值，那么f(x)在[eq \f(1,2)，2]上的最大值是(　　) 答案　D A.eq \f(13,4) B.eq \f(5,4) C．8 D．4 5．已知函数f(x)＝eq \f(1,2)x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是(　　) A．m≥eq \f(3,2) B．m＞eq \f(3,2) C．m≤eq \f(3,2) D．m＜eq \f(3,2) 答案　A 解析　因为函数f(x)＝eq \f(1,2)x4－2x3＋3m，所以f′(x)＝2x3－6x2. 令f′(x)＝0，得x＝0或x＝3，经检验知x＝3是函数的一个最小值点，所以函数的最小值为f(3)＝3m－eq \f(27,2).不等式f(x)＋9≥0恒成立，即f(x)≥－9恒成立，所以3m－eq \f(27,2)≥－9，解得m≥eq \f(3,2). 6．函数f(x)＝cos2x－2cos2eq \f(x,2)的一个单调增区间是(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(2π,3))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(π,2))) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,3))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(π,6))) 答案　A 解析　f(x)＝cos2x－cosx－1，∴f′(x)＝－2sinx·cosx＋sinx＝sinx·(1－2cosx)． 令f′(x)0，结合选项，选A. 7．设f(x)在x＝x0处可导，且eq \o(lim,\s\do15(Δx→0)) eq \f(f?x0＋3Δx?－f?x0?,Δx)＝1，则f′(x0)等于(　　) 答案　D A．1 B．0 C．3 D.eq \f(1,3) 8.设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为（　　）B Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9．若a2，则方程eq \f(1,3)x3－ax2＋1＝0在(0,2)上恰好有(　　) A．0个根 B．1个根 C．2个根 D．3个根 答案　B 解析　设f(x)＝eq \f(1,3)x3－ax2＋1，则f′(x)＝x2－2ax＝x(x－2a)，当x∈(0,2)时，f′(x)0，f(x)在(0,2)上为减函数，又f(0)f(2)＝1eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,3)－4a＋1))＝eq \f(11,3)－4a0，f(x)＝0在(0,2)上恰好有 一个根，故选B. 10．已知函数的图象如图所示，其中 为函数的导函数，则的大致图象是( ) 答案　B 11．设f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2，　x∈[0，1]，,2－x，x∈?1，2]，))则eq \i\in(0,2,)f(x)dx等于(　　) A.eq \f(3,4) B.eq \f(4,5) C.eq \f(5,6)