2016秋高等数学(上)期末复习题.docx

一、填空题 1. 函数y=19-x2的定义域为________________________. 2. 设，则= 3.设函数, 则当a=_________时, 在处 连续. 4． 5. 已知函数在处连续，则 ． 6. 函数的无穷型间断点为________________. 7. 当时，与是 （填同阶或等价）无穷小. 8. 9. d 10. 11. =______________. 12. 若，则 13. 设可导, , 则 14. 15.由曲线,轴及轴所围平面图形的面积 ____________. 二、选择题 16. 下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A） （B） 和 （C） 和 （D） 和 1 17.下列各组函数中,是相同函数的是( ). (A) 和 (B) 和 (C) 和 (D) 和 18. 曲线的渐近线情况是（ ）. （A）只有水平渐近线 （B）只有垂直渐近线 （C）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D）既无水平渐近线又无垂直渐近线 19. 曲线的平行于直线的切线方程为（ ）. （A） （B） （C） （D） 20. 设函数，则函数在点处（ ）. （A）连续且可导（B）连续且可微 （C）连续不可导（D）不连续不可微 21.设函数在点处可导，且0, 曲线则在点处的切线的倾斜角为{ }. (A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角 22.曲线上某点的切线平行于直线,则该点坐标是( ). (A) (B) (C) (D) 23. 的结果是（ ）. （A） （B） （C） （D） 24. 的结果是（ ）. （A） （B） （C） （D） 25.下列定积分为零的是（ ） (A） （B） （C） （D） 26. 设为连续函数，则等于（ ）. （A） （B） （C） （D） 27.设为连续函数,则=( ). (A) (B) (C) (D) 28. 设函数 ，则（ ）. (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在 29.函数及图象在区间内是( ). (A)单调减少且是凸的 (B)单调增加且是凸的 (C)单调减少且是凹的 (D)单调增加且是凹的 30 .设函数的一个原函数为,则=( ). (A) (B) (C) (D) 31 .若,则( ). (A) (B) (C) (D) 三、计算题 32. 求 33．设求 34. 求极限. 35．方程确定为的函数，求与 36．求不定积分 37．计算不定积分 38．计算定积分 39．求其中 四、综合应用题 40. 设在内的驻点为问为何值时最小? 并求最小值. 41. 求由曲线与该曲线过坐标??点的切线及轴所围图形的面积. 42.已知函数由等式确定，求. 43. 设且求 44．求函数在上的最小值和最大值. 五、证明题 45. 证明对于任意的实数，. 46. 设函数在上连续，在内可导且 试证明至少存在一点, 使得