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2016高考数学试题模拟 一、选择题1．设S={x|2x+1＞0}，T={x|3x-5＜0}，则S∩T=（　　） A．? B．{x|x＜?0.5} C．{x|x＞5/3} D．{x|?0.5＜x＜5/3} α是第四象限角，cosα＝12/13 ，则sinα=（　　）A．5/13 B．-5/13 C．5/12 D．-5/12 已知向量＝(?5，6)，＝(6，5)，则与（　　） A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向 已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（　　） A．X2/4-y2/12=1 B．X2/12-y2/4=1 C．X2/10-y2/6=1 D．X2/6-y2/10=1 5．甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同选修方案共有（　　） A．36种 B．48种 C．96种 D．192种 下面给出的四个点中，位于 表示的平面区域内的点是（　　） A．（0，2） B．（-2，0） C．（0，-2） D．（2，0） 7．如图，正棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所 成角的余弦值为（　　）A．1/5 B．2/5 C．3/5 D．4/5 设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为0.5， 则a=（　　）A． B．2 C．2 D．4 7题图 f(x)，g(x)是定义在R上的函数，h(x)=f(x)+g(x)，则“f(x)，g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的（　　） A．充要条件 B．充分而不必要的条件 C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件 函数y=2cos2x的一个单调增区间是（　　） A．(?π/4，π/4) B．(0，π/2) C．(π/4，3π/4) D．(π/2，π) 曲线y＝1/3x3+x在点(1，4/3 )处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（　　） A．1/9 B．2/9 C．1/3 D．2/3 抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A， AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（　　）A．4 B．3 C．4 D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．从自动打包机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g）： 492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499 根据频率分布估计总体分布原理，该自动包装机包装袋装食盐质量在497.5g～501.5g之间的概率约为______ 14．函数y=f（x）的图象与函数y=log3x（x＞0）的图象关于直线y=x对称，则f（x）=_____ ． 15．正四棱锥S-ABCD底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球体积为________． 16．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为____ ． 三、解答题17．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若a＝3，c=5，求b． 某商场经销某商品,顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计，顾客采用一次性付款 的概率是0.6.经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商 场获得利润250元．（Ⅰ）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率；（Ⅱ）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获的利润不超过650元的概率． 四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2， BC=2，SA=SB=．（Ⅰ）证明：SA⊥BC；（Ⅱ）求直线SD与平面SBC所成角的大小． 20．设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的