2016高考文科全真模拟试题.docx

 PAGE \* MERGEFORMAT 11 2016高考全真模拟试题文科数学 一．选择题（每小题5分，共60分） 1. 已知全集，，，则 A. B. C． D. 2、在复平面内，复数满足， 则的共轭复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 已知向量，的夹角为，且，，则向量与向量的夹角等于（ ） A． B． C． D． 4．某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温，并制作了对照表 气温（）用电量（度）由表中数据得回归直线方程中，预测当气温为时，用电量的度数是( ) A.23 B.48 C.60 D.58 5. 已知函数在一个周期内的图象如图所示，其中分别是这段图象的最高点和最低点，是图象与轴的交点，且，则的值为???　） A． B． C．1 D．2 6、在区间 上随机取两个实数，则函数在区间 上有且只有一个零点的概率是（ ） A． B． C． D． 4. 已知点到双曲线（，）的一条渐近线的距离为，则该双曲线离心率为（ ） A. B. C. D. 7.某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的N ＝5， 则输出 i ＝（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 8.双曲线的渐近线与圆 相切,则正实数a的值为 （ ） A． B. C. D. 已知 的最 小值是5, 则的最大值是（ ） A．10 B．12 C．14 D．15 10．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图像的一个对称中心是 A． B． C． D． 11.已知双曲线与抛物线的一个交点为，为抛物线的焦点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ） B． C． D． 12.函数是定义域为的奇函数，且时，，则函数的零点个数是（ ） A．1 B． 2 C．3 D．4 第Ⅱ卷 二、填空题：( 本大题共4小题，每小题5分 ,共20分) 13、已知α是锐角，=（，sinα），=（cosα，），且∥，则α=_________ 14.在数列中，其前项和为，满足.则数列的通项公式 _________________. 15.某圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其 中俯视图是中心角为的扇形，则该几何体的体 积为　 　. 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，，则此球的表面积等于_______________. 三、解答题（本大题共6小题，满分60分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。） 17.（本小题满分12分） 等差数列中，，前6项的和。 （1）求数列的通项公式； （2）设，求。 17.在等差数列和等比数列中，，且 成等差数列，成等比数列. （1）求数列、的通项公式； （2）设，数列的前项和为，若对所有正整数恒成立，求常数的取值范围. 18．（本小题满分12分） 在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下： 表1：男生 表2：女生 等级 优秀 合格 尚待改进等级 优秀 合格 尚待改进频数 15 x 5频数 15 3 y（1）从表2的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率； （2）由表中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90％的把握认为“测评结果优秀与性别有关”． 18、（本小题满分12分） 一汽车厂生产A,B,C三类轿车, 某月的产量如右表（单位:辆): 按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆. （Ⅰ）