债券的定价范例.ppt

固定收益证券;主讲教师：李磊宁;内容提要;收益率曲线和利率期限结构;收益率曲线和利率期限结构;收益率曲线和利率期限结构;收益率曲线和利率期限结构;收益率曲线和利率期限结构;设定为Ri（i=1,2,3,4,5），Ri表示第i期的现金流所对应的利率，并构造下列方程组 ;收益率曲线和利率期限结构;收益率曲线和利率期限结构;设某一期限的即期利率为i0,n，剩余期限为n的债券价格为B0,n，该债券的面值为Bn,0，则可以由;收益率曲线和利率期限结构有什么不同? 设想有一只债券B*正在发行，该债券期限为2年，票息率为12%，发行价格为114.29，到期收益率为4.38%。简单比较一下B与B*，人们起初会认为B*比B价格“昂贵”（yB YB*） ;收益率曲线和利率期限结构有什么不同? 但是,运用利率期限结构为B*定价的结果表明债券B*的市场价格符合当前的利率期限结构。;贴现因子、债券现金流、债券价格 假设手中有n只期限不同的债券，期限分别为T=1，2，…，n，B(t)代表剩余期限为t期的债券价格，用c1(t), c2(t),…, ct(t)分别代表t期债券的第1，第2，…，第t期的现金流，dt代表第t期的贴现因子，我们可以构造包含n个未知数的n元方程组; B= C d ;;收益率曲线和利率期限结构;收益率曲线和利率期限结构;收益率曲线和利率期限结构;收益率曲线和利率期限结构;收益率曲线和利率期限结构;收益率曲线和利率期限结构;收益率曲线和利率期限结构;收益率曲线和利率期限结构;债券价格的连续形式;浮息债券与逆浮息债券;浮息债券与逆浮息债券;浮息债券与逆浮息债券;浮息债券与逆浮息债券;浮息债券与逆浮息债券;浮息债券与逆浮息债券;浮息债券与逆浮息债券;浮息债券与逆浮息债券;浮息债券与逆浮息债券;浮息债券与逆浮息债券;浮息债券与逆浮息债券;浮息债券与逆浮息债券;久期理论的局限;利率期限结构变动下债券价格波动的测量;利率期限结构变动下债券价格波动的测量;利率期限结构变动下债券价格波动的测量;例子: ３０年抵押贷款的关键利率暴露（１０万）;基点价值与（修正）久期的关系;Example: key rate exposure of 30y-nonpre.mortgage; 费雪·威尔久期（Fisher and Weil Duration） ;考虑到各个期限的利率不同，我们需要对麦考利久期进行适当变形。费雪·威尔久期（用DFW代表）考虑到这种情况，其表达式为 式中B代表债券价格，i(0,t)代表一个利率期限结构，t=1,2,…,n。n是债券剩余期限。Cn代表第n期的现金流。 ;;期限;;利率期限结构变动下债券价格波动的测量;利率期限结构变动下债券价格波动的测量;利率期限结构变动下债券价格波动的测量;利率期限结构变动下债券价格波动的测量;2006年为例，如果年初某机构持有10年期长期国债并且预计到国债收益率曲线的上述变化（1年期以下品种上移33个基点，7年期以下品种收益率平均上移20个基点，10年期以上品种收益率则平均下移10个基点），该机构在计算矢量久期时，不妨可以将趋势向量设定为a≡a1,a2,…,aT=1,0.52, 0.52, 0.52, 0.52, 0.52,0.2,0,0.05,-0.33 把上述趋势系数加入到久期计算式子中后，会大大缩小久期各个计算因子的代数和，结果计算出来的矢量久期远远小于麦考雷久期。这表明尽管短期利率上升剧烈，但由于收益率曲线属于扁平化的变化，长期利率上涨温和，甚至有些区间还下降，所以持有长期债券有一定的风险，但风险程度不如按照一般久期理论计算出来的那样大。;修正久期、威尔久期和矢量久期 的比较案例;;根据利率期限结构贴现未来的现金流，加总后得到债券价值 ;即期利率变动后重新计算债券的价值为;本例采用计算相对误差的方法衡量久期测度的准确性。从表可知债券价格的相对变动为;在线性近似时，这一相对变动由修正久期与利率期限结构微小变动;;;在线性近似时，这一相对变动由威尔久期与利率期限结构微小变动;（3）根据矢量久期进行债券价格的利率敏感性分析;;同理，在考虑利率期限结构的非平行移动时，得债券价格的相对变动为;在线性近似时，这一相对变动由矢量久期与利率期限结构微小变动