04工程力学静力学和材料力学)范钦珊主编答案全集_4).pdf

第 4 章 基本概念 4－1 确定下列结构中螺栓的指定截面Ⅰ－Ⅰ上的内力分量，井指出两种结构中的螺栓 分别属于哪一种基本受力与变形形式。 FN FQ 习题 4－1 图 解：(a) FFNP= ，产生轴向拉伸变形。 (b) FFQP= ，产生剪切变形。 4－2 已知杆件横截面上只有弯矩一个内力分量 Mz，如图所示。若横截面上的正应力 沿着高度 y 方向呈直线分布，而与 z 坐标无关。这样的应力分布可以用以下的数学表达式描 述： σ＝Cy 其中 C 为待定常数。按照右手定则，Mz 的矢量与 z 坐标正向一致者为正，反之为负。试证 明上式中的常数 C 可以由下式确定： M C＝－ z I z 并画出横截面上的应力分布图。(提示：积分时可取图中所示之微面积 dA＝bdy) 证明：根据内力分量与应力之间的关系，有 M = σ dAy z ∫ () A =?CyA∫ 2d A =?CIz 由此得到 习题 4－2 图 2 M C＝－ z 。 I z 于是，横截面上的正应力表达式为： M y σ＝? z I z 据此，可以画出横截面上的正应力分布图： y σ x 4－3 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有??中力偶，数值为 M。关于固定端处横截面 A－A 上的内力分布，有 4 种答案，如图所示。请根据弹性体横截 面连续分布内力的合力必须与外力平衡这一特点，分析图示的 4 种答案中哪一种比较合理。 正确答案是 C 。 习题 4 一 3 图