04理论力学1.pdf

北京建筑工程学院力学教研室 分为三部分 静力学 运动学 动力学 1、力系的简化 2、力系的平衡条件 静力学：研究物体在力系作用 下平衡规律的科学。 静力学主要研究： 1、静力学基本概念 （1）力的概念 ① 定义：力是物体间的相互机械作用。 ② 力的作用效果： 运动效应(外效应) ③ 力的三要素：大小，方向，作用点 A 变形效应(内效应) F ④ 力是矢量：满足矢量的运算法则。 ⑤ 力的作用反作用定律 R 1 2F F F 力的平行四边形法则 = + r r r 等值、反向、共线、异体、且同时存在。 1、静力学基本概念 （1）力的概念 FR 1、静力学基本概念 （1）力的概念 ( )OM F F d= ± ⋅ r ⑥ 力对点的矩 -+ 力对物体产生转动效应时用力矩的大小、转向度量。 1、静力学基本概念 （1）力的概念 ( )OM F F d= ± ⋅ r ⑥ 力对点的矩 力矩的特性 ● 力矩的大小与矩心的位置有关 ● 通过矩心的力其力矩为零 定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的 矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和,即： ⑦ 合力矩定理 1 ( ) ( ) n O R O i i M F M F = = ∑ r r i i 1、静力学基本概念 （1）力的概念 ⑦ 合力矩定理 已知 : F , l1, l2 , l3 , α 求: MO(F) 解： MO (F) = -F d d Fx MO (F) = MO (Fx) + MO(Fy) = -F sinα l2+ F cosα（l1–l3） d = sinα l2–cosα（l1–l3） Fy [ 例题 ] 1、静力学基本概念 （2）力偶 两力大小 相等，作用线 不重合的反向 平行力叫力偶。 A BF F= − r r 力偶的性质 性质1：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基 本力学量。 性质2：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力 偶矩，而与矩心的位置无关，因此力偶对 刚体的效应用力偶矩度量。 d FdxFdxF FmFm OO −=⋅++−= + )( )()(Θ ⋅ 由于O点是任取的 dFm ⋅±=∴ ⋅ —+ 1、静力学基本概念 （2）力偶 性质3：平面力偶等效定理 作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩 的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。 1、静力学基本概念 （2）力偶 ② 只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变 力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它 对刚体的作用效应。 两个推论： ① 力偶可以在其作用面内任意移动和转动，而不影 响它对刚体的作用效应。 1、静力学基本概念 （2）力偶 P O R M 从力偶的性质知，力偶 无合力，故一个力不能与 力偶平衡。为什么图示的 轮子上作用的力偶矩M = PR的力偶能与重物的重 力P相平衡？ [ 例题 ] 力系：作用在物体上的一群力。 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡。 （3）刚体 物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直 线运动的状态。 （4）平衡 在力的作用下，大小和形状都不改变的物体。 A F 1、静力学基本概念 2、静力学基本公理 2、 静力学基本公理 公理：人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被 反复实践所验证，无须证明而为人们所公认的结论。 公理 1 二力平衡公理 作用于同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与 充分条件是：这两个力相值、反向、共线。 1 2F F= − r r ① 对刚体而言，上述条件是充要条件 ③ 二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件 ② 对变形体而言，上述条件 只是必要条件 二力杆 说明： 变形体（绳子） F1 F2 2、 静力学基本公理 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，不 改变原力系对刚体的作用。 推论1：力的可传性 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内 的任一点，而不改变该力对刚体的效应。 对于刚体，力的三要素为：大小，方向，作用线 公理 2 加减平衡力系原理 2、 静力学基本公理 AB C 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用 线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同 一点，且三力的作用线共面。 推论2：三力平衡汇交定理 F1 F2 F1 F2 F3 A B C F3 2、 静力学基本公理 3、 约束与约束反力 阻碍物体运动的限制条件称为约 束，约束对被约束物体的机械作用称 为约束力。 4、受力分析和受力图 4、受力分析和受力图 O D E FO A CB D E O m FO FA 试确定图示结构A、O处约束力的方向 [ 例题 ] 4、受力分析和受力图 FB 试确定图示结构A、B、C处约束力的方向 m1 m2 A B C FA 已知：m1 = m2 C B m2 FB FC [ 例题 ] 4、受力分析和受力图 试确定图示