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数学学习与智慧发展;一、数学核心素养的构建;二、教师专业发展的三大基石;三、理解数学知识的意蕴;;;例 几个“简单”概念的理解;;理解数学知识的三重境界;四、数学思维再认识;一个结构;两个方向（方面）;三种语言;四种形式;逻辑推理;代数运算;几何直观;数形结合;N种因地制宜的具体思维方法;数学思维;五、发挥一般观念的引领作用;数学教材呈现的“研究之道”;如何激发学生独立思考;平面几何的研究思路和方法;三角形性质的研究思路和方法;;思考五：如何提出“解三角形”的课题;;;;还可以研究哪些问题;;方法的改进与智慧的发展;小结;六、为学生创造归纳的机会;例 函数概念的归纳过程;;一次函数;要素之间的相互关系;;;;具体过程;;一般概念指导下的基本初等函数研究;;七、通过类比发现和提出问题;八、通过推广、特殊化发现和提出问题;九、使学生掌握研究数学对象的方法 ;二元一次不等式表示平面区域;;演绎：如何证明“同侧同号”;获得证明思路的关键;结束语;;
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