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08工程力学静力学和材料力学)范钦珊主编答案全集_8).pdf
第 8 章 弯曲刚度
8—1 与小挠度微分方程
d 2 w M
= ?
dx 2 EI
对应的坐标系有图 a、b、c、d 所示的四种形式。试判断哪几种是正确的：
习题 8－1 图
(A) 图 b 和 c；
(B) 图 b 和 a；
(C) 图 b 和 d；
(D) 图 c 和 d。
2
解：根据弯矩的正负号和曲线的凸凹性，可以判断图 c 和 d 两种情形下 d w 和 M 都是
dx2
异号的，所以，正确答案是 D。
8—2 简支梁承受间断性分布荷载，如图所示。试说明需要分几段建立微分方程，积分
常数有几个，确定积分常数的条件是什么？（不要求详细解答）
解：
1. 分 4 段积分，共有 8 个积分常数
习题 8－2 图
2. 确定积分常数的条件是：
x=0,w1=0;
x=l,w1= w2; θ1=θ2;
x=2l,w2= w3; θ2=θ3;
x=3l,w3= w4; θ3=θ4;
x=4l,w4=0.
2
8—3 具有中间铰的梁受力如图所示。试画出挠度曲线的大致形状，并说明需要分几段
建立微分方程，积分常数有几个，确定积分常数的条件是什么？（不要求详细解答）
习题 8－3 图
解：
1。分 3 段积分，共有 6 个积分常数
2。确定积分常数的条件是：
x=0,w1=0; θ1=0
x=l,w1= w2;
x=2l, w2=0;w2= w3; θ2=θ3;
x=4l,w4=0.
8—4 试用叠加法求下列各梁中截面 A 的挠度和截面 B 的转角。图中 q、l、a、EI 等为
已知。
习题 8－4 图
习题 8－4a 解图
解：
(a)题
1. wwwAA=+12 A
22
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