真空静电场的基本规律范例.ppt

其单位是库/米3(C/m3)。这里的ΔV’趋于零，是指相对于宏观尺度而言很小的体积，以便能精确地描述电荷的空间变化情况；但是相对于微观尺度，该体积元又是足够大，它包含了大量的带电粒子， 这样才可以将电荷分布看作空间的连续函数。 ; 2、电荷面密度：如果电荷分布在宏观尺度h 很小的薄层内，则可认为电荷分布在一个几何曲面上，用面密度描述其分布。若面积元ΔS’内的电量为Δq，则面密度为 ; 3、电荷线密度：对于分布在一条细线上的电荷用线密度描述其分布情况。 若线元 内的电量为Δq，则线密度为 ;2.1.2电流及电流密度 ;可以从电流密度J求出流过任意面积S的电流强度。一般情况下， 电流密度J和面积元dS的方向并不相同。此时，通过面积S的电流就等于电流密度J在S上的通量，即 ;图 3-2 面电流密度 ;3、线电流：;2.1.3 电荷守恒定律 ;要使这个积分对任意的体积V均成立，必须使被积函数为零，即 ;2.2.1 库仑定律与电场强度 ; 库仑定律表明，真空中两个静止点电荷间的作用力大小与两点电荷电量之积成正比，与距离平方成反比，力的方向沿着它们的连线，称之为平方反比径向力。同号电荷之间是斥力，异号电荷之间是引力。;2、 电场强度 ;点电荷的电场强度公式：; 对于体分布的电荷，可将其视为一系列点电荷的叠加，从而得出P点的电场强度为 ;同理，面电荷和线电荷产生的电场强度分别为 ; 2.2.2 静电场的散度与旋度 ;计算方法（2）：对于具有对称性的电场，利用高斯定理计算电荷的电场分布。;当r a 时， ;例2 、 已知半径为a的球内、 外的电场强度为 ;用球坐标中的散度公式 ;3、静电场的旋度：