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#4习题课 1.波动的基本特征量 基本特征量： 振幅A(P)、相位f (P)、速度v； 周期（时间周期）T、频率（时间频率）ν（或圆频率ω）； 波长（空间周期）λ、（角）波数k （或空间圆频率）。 1 2π λ 2π 各量间相互关系： T = ν = = = ω v vk 注意： ① 波动的频率（或时间周期）仅仅与振源有关，而波长（即空 间周期）不仅与振源的振动频率有关，而且与介质有关。 ② 波动的传播速度有相速度和群速度之分。 例：真空中一列波长为λ，振幅为A0的平面光波，其波矢方向在xz平面内，且 与z轴相交θ角，求该平面光波在x, y, z方向的空间频率、波数（空间圆频 率）、空间周期，以及波函数的复数和实数表达式。 α θ 解：如图所示，按照题意，该平面波在xβ，y，z方向的方向余弦分别为： γ cos = ?sin cos = 0 cos = cosθ 在三个方向上的空间频率、波数（空间圆频率）和周期分别为： x sinθ cosθ T f x = ? f y = 0 f z = z λ λ Tx θ α 2 πsinθ 2πcosθ γ k = ? k = 0 k = O z x λ y z λ λ k λ λ T = ? T = ∞ T = x sinθ y z cosθ 位于xy平面的平面波 设光波的初相位为φ0，可得出该平面波波函数复数 和实数表达式为： ω φ U()x, y, z,t = A exp[? i( t λ? k x ? k y ? k z ? )] 0 x y θ z 0 ? ?2 π θ ?? = A0 exp?? i? ()ct + xsin ? z cos ?φ0 ?? ? ? ?? λ θ ?2 π θ ? U ()x, y, z,t = A0 cos? ()ct + xsin ? z cos ?φ0 ? ? ? 2.彩虹 1. 水滴 2. 反 射3. 彩虹(42 度) 4. 折射 5. 副虹 (50度) 6. 入射的阳光 7. 一次折射 8. 两 次折射 9. 观察 者 10.空中水滴 11.空中水滴 12. 黑云 作业3：学生讲 Aperture in space Amplitude Phase domain