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#9-2 衍射受限系统的非相干传递函数 衍射受限系统的非相干传递函数 1、非相干成像系统的光学传递函数（OTF） 非相干成像系统是光强度的线性空不变系统 在非相干照明下物像关系可以表示为（空域）: +∞ I ()x , y = k I ~x , ~y (h x ? ~x )(, y ? ~y d~x d~y = kI x ), y ?h x , y ()() i i i ∫∫ g 0 0 I i 0 i 0 0 0 g i i I i i ?∞ 像强度 实 物强度 强度脉 也称为非相干脉冲响应、 分布 常 分布 冲响应 强度点扩展函数，是点物 数 (几何像) 产生的衍射斑的强度分布 ~ 2 光强脉冲响应hI(xi,yi)与复振幅点扩展函数的关系:hI ()()xi , yi = h xi , yi ~ 在相干照明时,复振幅变换 h(x , y ; ~x , ~y )= h (x ? ~x ; y ? ~y ) 的脉冲响应可写为 i i 0 0 i 0 i 0 相干成像系统是光场复振幅的线性空不变系统 非相干成像系统是光强度的线性空不变系统 +∞ I ()x , y = k I ~x , ~y (h x ? ~x )(, y ? ~y d~x d~y = kI x ), y ?h x , y ()() i i i ∫∫ g 0 0 I i 0 i 0 0 0 g i i I i i ?∞ 非相干成像系统是强度变换的线性空不变系统. 物像关系满足卷积积分. 像强度分布是物体上所有的点源产生的像斑按强度叠加的结果 为了考察衍射受限系统在非相干照明下成像的频率响应特性, 可以对空域关系式作F.T.求像的频谱.(忽略常系数) Ii(xi,yi) = Ig(xi,yi) * hI(xi,yi) F.T.F.T. F.T. . Ai(fx,fy) = Ag(fx,fy) HI(fx,fy) 实际像 输出 理想像 输入 ( ) ( ) 传递函数 强度频谱 强度频谱 1、非相干成像系统的光学传递函数（OTF） 实际上我们并不关心像的总强度(包括零频分量在内),而是关心其变 化程度(即携带信息的那部分光强相对于零频分量的比值）所以可以 对以上各个频谱函数,用各自的零频分量进行归一化处理. 令零频处取值为1, 而变化部分(非零频分量)取值即为相对零 频值的大小， 即获得归一化频谱: +∞ I ()x , y exp[]? j2π ()f x + f y dx dy ∫∫ i i i x i y i i i Ai f x , f y() ()f , f = = ?∞ i x y A ()0,0 +∞ i I ()x , y dx dy ∫∫ i i i i i ?∞ +∞ I ()x , y exp[]? j2π ()f x + f y dx dy ∫∫ g i i x i y i i i Ag