12.2011年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛.pdf

????年第 ?期? ??? ?????年全 国高中数学联赛辽宁赛 区预赛? 中圈分类号 ：????．??? 文献标识码 ：?? 文章编号 ：????— ????????????一????— ??? 一 、 选择题?每小题 ?分 ，共 ??分 ?? ?．一个 盒子 里 有 ?个 黑 球 和 ?个 白球 ，? ?．已 知? ∈ ?，?∈ ?．则 “? ???，且? 现从盒子里随机每次取 出一个球 ，取 出后不? ?????”是 “? ????? — ????”的?? ?．? 再放回，每个球被取出的可能性相等 ，直到某? ???充分条件而非必要条件? 种颜 色 的球 全 部 被 取 出．则 最后 取 出 的是 黑? ???必要条件而非充分条件? 球的概率为?? ?．? ???充分必要条件? ? ?????? ?????? ?????? ???即非充分条件亦非必要条件? ?．?、??是互相垂直的异面直线 ，?与平 面? ?．函数 ??????／?一??? ??— ??的值? 平 行 ，??在 平 面? 内．则 在 平 面? 内 到 ?、?? 域为?? ?．? 距离相等的点的轨迹是?? ?．? ?????，? ?? ???『???，寻?? ???直 线? ???椭 圆? ???抛物线? ???双曲线? ?????，? ?? ?????，??? 以上两 式相 加得? 凼 此 ，口??????一?????．? ???一????????一???? ≤ ?．? ???由 口???，口???，口???????一口?一?，得? 此 时 ，???— ??≥ ????— ???．? 一 ? ?，? 若 ??一????．?，则 ??????，且 ????的? 最小值为? ．? 其中，????? ，口??一? ．? 因 为? ???／???，且? ??，所 以 ，? 在已知条件 中取??一二??．则? 一 卢????? ?。一卢? ?? ??? 一? ????≥ ??? ???????≥??????≥???????．．? 卫 ?后≥ ??