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实验四 数字滤波器设计及应用综合实验
班级:电子121班 姓名:李金恩 学号:122114
实验目的
1.熟悉IIR数字滤波器的设计原理及方法。
2.熟悉FIR数字滤波器的设计原理及方法。
3. 掌握利用Matlab实现数字滤波器的方法
4. 掌握利用数字滤波器进行信号处理的方法。
5. 了解基于Simulink的动态仿真实现信号滤波的基本方法。
实验内容及要求
综合运用数字滤波器设计的相关知识,根据给定设计方法要求,用脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器;利用窗函数设计法设计FIR数字滤波器。根据实际信号的频谱特性,分析、确定滤波器设计技术指标,实现对信号的滤波。
1.IIR数字滤波器设计
(1)用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字滤波器。
(2)用双线性变换法设计切比雪夫数字滤波器。
(3)用双线性变换法设计巴特沃斯数字滤波器。并将直接型结构转换成级联型结构。
实验所需程序及函数
%butterworth低通滤波器原型设计函数,要求Ws﹥Wp﹥0,As﹥Rp﹥0。
function [b,a]=afd_butt(Wp,Ws,Rp,As);
N=ceil((log10((10^(Rp/10)-1)/(10^(As/10)-1)))/(2*log10(Wp/Ws)));
%上条语句为求滤波器阶数,函数ceil 朝正无穷大方向取整;
fprintf(\n Butterworth Filter Order=%2.0f\n,N);
OmegaC=Wp/((10^(Rp/10)-1)^(1/(2*N))); %求对应于N的3db截止频率;
[b,a]=u_buttap(N,OmegaC);
%非归一化Butterworth模拟低通滤波器原形设计函数
%得到的b,a分别为传输函数分子、分母多项式系数;
function [b,a]=u_buttap(N,Omegac);
[z,p,k]=buttap(N); %归一化巴特沃思模拟低通滤波器原形
%传输函数用极点形式表示
p=p*Omegac; %将代入上式,相当于分子乘以,极点乘以
k=k*Omegac^N;
B=real(poly(z)); %poly为构造具有指定根的多项式 real为求实部
b=k*B;
a=real(poly(p));
%利用脉冲响应不变法从模拟到数字滤波器变换函数
function [b,a]=imp_invr(c,d,T)
[R,p,k]=residue(c,d); %部分分式展开
p=exp(p*T); %从模拟到数字极点对应关系,部分分式系数相同
[b,a]=residuez(R,p,k); %将部分分式的形式变换成多项式之比的形式
b=real(b); %求出数字滤波器系数
a=real(a);
%非归一化切比雪夫I型模拟低通滤波器原型设计
function [b,a]=u_chb1ap(N,Rp,Omegac)
[z,p,k]=cheb1ap(N,Rp); %归一化切比雪夫1型模拟低通滤波器原形
a=real(poly(p)); %以下步骤实际上与求巴特沃思滤波器的原理
aNn=a(N+1); %一样,只是所用方法稍有不同。
p=p*Omegac;
a=real(poly(p));
aNu=a(N+1);
k=k*aNu/aNn;
B=real(poly(z));
b=k*B;
%频率响应函数freqz的修正,此函数可获得滤波器的幅值响应、相位响应及群延迟响应
function [db,mag,pha,w]=freqz_m(b,a);
[H,w]=freqz(b,a,1000,whole); %在0-2*pi之间选取N个点计算频率响应
H=(H(1:501)); %频率响应
w=(w(1:501)); %频率
mag=abs(H); %响应幅度
db=20*log10((mag+eps)/max(mag)); %增益
pha=angle(H); %相位
%变直接形式为级联形式
function [b0,B,A]=dir2cas(b,a)
b0=b(1);b=b/b0;a0=a(1);a=a/a0;b0=b0/a0; %以上步骤求出系数
M=length(b); N=length(a)
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