投资学之四学案.ppt

投 资 学 ;第一篇 基础理论篇?第七章 风险和收益：线性关系和 资本资产定价模型; 投资新闻? 聪明的基金投资者如何计算风险 进行股票共同基金投资应该怎么做呢？可能你已深谙业绩计算之理。但专家们认为你不应该只计算总收益，总收益只不过是价格变动和再投资股利的结果。计算风险才是至关重要的。 有经验的投资者在控制风险水平时，他们通常至少要用到一种统计上的测量标准——β系数，而这正是大多数单个投资者所忽略的。这样做的意义并非立竿见影，但它对评估某基金的波动性大小具有重要的作用。 ——见John Meehan的文章， 1989年10月2日的《商业周刊》。 ; 在选择风险资产的较优投资组合时，无需了解投资者的偏好。但是，这样的结果是以下面的假设为基础的，即投资者可以以无风险利率借入和借出资金，其中“无风险”是指无风险资产收益的方差为零。无风险资产的存在使我们可以推导出某种资产的均衡价格，并认为是它的公允价格。 ; 7.1 （收益和风险）无差异曲线 （收益和风险）无差异曲线——在其上的每一点投资者对收益和风险的满意度都是相同的。 ; （收益和风险）无差异曲线的基本特征是： 1．位于无差异曲线上的所有组合［E（RAi），σR］都向投资者提供了相同的效用倾向程度。 2．当向较高的无差异曲线移动时［例如，在图7.1中从I向I1或从I1向I2］，投资者的效用倾向增加。 3．无差异曲线代表单个投资者对期望收益和风险之间的均衡点的个人评估。换句话说，即无差异曲线景观确定的，曲线的形状因投资者的不同而不同。 ; 7.2 无风险借贷下的有效投资机会 无风险资产（risk-free asset 或 risk-less asset）定义：能够产生无风险利率的资产。并假定投资者可以以无风险利率借或贷资金。 [因此，当无风险利率为r%时，在这一投资中将会收到r%的收益。类似地，当借入资金时，就要按r%支付。因为r是肯定地（概率为1）获得或支付的，所以这一资产的期望收益也为r。] ; 投资学理论认为：在无风险利率借入和借出条件下，投资者期望收益和标准离差之间的关系并非曲线而是一条直线。这一直线是由下列事实导致的：无风险资产的方差为零，并且它和其他风险资产间的协方差为零。 ; 投资群（feasible set）——当投资者以无风险利率借入或借出时所有可能的投资（个别证券和证券组合）的变化，也就是此时某种资产的投资机会。假定只有一种风险资产，用Rp表示（某种单个资产或证券组合），其期望收益率为E（Rp），标准离差为σp。 ; 现在将某种收益率为r的无风险资产加入到这一证券组合Rp中去——构成杠杆证券组合。其收益率就为： （7.1） 期望收益E（P）是： (7.2) 又： 因为r的方差为零，它与其他任何随机变量的协方差也为零；因此，可化简为： (7.3) ; 由（7.2）和（7.3）得到： (7.3＇) (7.4) 因此，投资组合Rp的期望收益E（R）和它的标准离差σR是同方向变动的。而且，这种关系是线性关系，从方程（7.4）中可以明显看出这是斜率为E（Rp）—r］/σp 的一条直线。这条直线被称作机会线（opportunity line）［见图7.2（a）］。 ;图7.2（A） 风险资产下的投资机会 ; 位于机会线左上方的所有点都是有效投资集，反之位于其右下方的所有点都叫无效投资集。这样，对于给定的投资组合Rp，加进无风险资产（点r），投资者就可以把r和Rp组合起来，构造出位于直线ra（机会线）上的一批数目不确定的投资组合。投资者可以根据他们的偏好，通过变动无风险资产的比例而沿着这条机会线移动，从而得到不同的投资组合。 ;图7.2（B） 借贷的投资者效用倾向的影响 ; 图7.2（b）中例示了这两种类型的投资者： ①无差异曲线It代表保守型投资者 ②无差异曲线Ia代表激进型的投资者 ; 注意，当增加无风险资产后，代表投资者偏好的无差异曲线并不发生变动。但是，当投资组合发生变动时，切点也将发生变动［见图7.2（b）］。在存在风险资产的情况，激进型的投资者通过借入资金、保守型的投资者