13数学能力--C_C++程序员面试指南_杨国祥等[文字版].pdf

·306· 第三篇 智力测试 第 13 章 数学能力 ·307· 第 13 章 数学能力 由于数学本身具有高度的抽象性和严密的逻辑性特点，所以，应聘者数学思维能力的 高低也是他数学素质好坏的集中体现。面试中的数学能力测试主要考察应聘者的灵活性、 敏捷性、创新性这三种数学思维能力。具体的题型有：几何能力测试、计算能力测试、数 学分析能力测试、想象能力测试等。 面试题 1：用一笔划出经过九个点的 4 条直线 一笔画出 4 条直线经过下面的 9 个点： 。 。 。 。 。 。 。 。 。 1. 所涉及到的知识点 ? 作图法 ? 几何能力 2. 分析问题 这道题主要考察了面试者的平面几何的想象能力，这九个点形成了一个正方形，有 8 个点在这个正方形的 4 条边上。或许正是这个正方形限制了面试者的思维，总是突破不了 这四条边的限制。一旦突破这个思维定势，这道题就简单多了，答案如图 13.01： 图 13.01 一笔过九个点的四条直线 将正方形的两条边分别延长到 a 和 b。当然这只是一种画法，还可以有以下三种方法如 图 13.02-图 13.04 所示。 ·308· 第三篇 智力测试 图 13.02 一笔过九个点的四条直线（1） 图 13.03 一笔过九个点的四条直线（2） 图 13.04 一笔过九个点的四条直线（3） 这三种画法和第一种是相同的，只是方向和顺序有些差别。 3. 答案 如图 13.01 所示。 说明：在做智力题时很多时候就是要求面试者能够打破思维定势。 面试题 2：在九个点上画十条线 在九个点上画十条线，每条线过三点。 1. 所涉及到的知识点 ? 作图法 ? 几何能力 2. 分析问题 这道题主要考察了面试者的空间想象能力，一般面试图形图像工作的这种题型比较多， 答案如图 13.05 所示。 第 13 章 数学能力 ·309· 图 13.05 十条线在九个点上，每条线过三点 3. 答案 如图 13.05 所示。 面试题 3：100 盏灯 有 100 盏灯，从 1~100 编上号，开始时所有的灯都是关着的。 第一次，把所有编号是 1 的倍数的灯的开关状态改变一次； 第二次，把所有编号是 2 的倍数的灯的开关状态改变一次； 第三次，把所有编号是 3 的倍数的灯的开关状态改变一次； 以此类推，直到把所有编号是 100 的倍数的灯的开关状态改变一次。 问，此时所有开着的灯的编号。 1. 所涉及到的知识点 ? 分析法 ? 递推法 2. 分析问题 由于最开始灯是灭的，那么只有经过奇数次改变开关状态的灯是亮的。根据题意可知 一