14-3相对论动力学.pdf

§14-3 相对论动力学 一 动量与质量 (1)相对论中动量的定义 ? ??mv0 ? 保证洛伦兹变换 p= mv = = γ mv0 1? β 2 下动量守恒不变 静止质量：m0 ? ? ? 当 v c 时 p = mv → m0v (2)相对论质量 m m = 0 1? β 2 相对论质量的实验验证 1901年，德国实验物理学家考夫曼（W．Kaufmann）用镭放 出的β射线（高速电子流，速度达到0.9c）做实验，第一次获得 了电子质量随速度增加的确实证据。 m m0 4 3 2 1 v c 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 m m = 0 m ( v ) 说明质量 2 1? β 与速???有关 . 静止质量 m 0 : 物体相对于惯性系静止时的质量 . 结论: 质量具有相对意义. 当 时 v c m → m 0 ,此时认为质 点的质量是一个常量,牛顿力学适用. 二 力 功和动能 ? ? ? dp d ? dv ? dm F = = (mv) ＝m ＋v dt dt dt dt ? 当 ? ? ? v c, m = m0 则p = m0v, F = m0a 回到牛顿第二定律。----符合对应原理 ? ? ? m0ivi 当 F = 0 pi = ∑ i 时, ∑ ∑ 2 不变 i i i 1? β 相对论动量守恒定律 相对论力学中仍用力对粒子做功计算粒子动能的增 量，用EK表示粒子速率为v时的动能 取物体速率为零时动能为零 ? r ? r dp v v ?? ? ? ? = ? ? = ? ? ? =[d(pv ? ) ?? p d v ] EK = Fr ?d dr v dp ∫ ∫0 ∫0 dt ∫0 0 ? ? m0v ?? ? ? ? ? p = d(pv? ) = p ? d v +? v d p 1? β 2 2 ? m v v m v = 0 ? 0 ? 积分得： Ek ∫ dv 1? β 2 0 1? v2 c2 2 m0v 2 2 2 2 Ek = + m0c 1? v c ? m0c 1? v2 c 2 2 mv0 2 22 22 2 Ek= +mc 01 ? vc ?=? mc 00 mc mc 1? v22c 相对论动能： 22 EK0= mc ? m c 当vc时: 2 2 2 1 Ek = mc ? m0c = m0c ( ?1) 1? β 2