质点的运动习题解答范例.ppt

14.一质点沿X方向作直线运动,t时刻的坐标为 x=4.5t2-2t3,试求：;V1=V|t=1s=3m/s V2=V|t=2s= - 6m/s ;15.一质点的运动方程为;Vx= = - Rwsinwt VY= =Rwcoswt Vz= w ;16.一质点沿轴运动，已知加速度a=4t，初始条件为t=0，初速度V0=2，初始坐标X0=10，试求其运动方程（以上各量均为SI制单位）;如图所示，AB杆以等角速度w绕A点转动，并带动水平槽OC 上的质点M运动，设起始时刻杆在竖直位置，OA=h （1）列出质点M沿水平槽OC的运动方程。 （2）求质点M沿槽OC滑动的速度大小。;18 一质点按顺时针方向沿半径R为的圆运动，其路程与时间的关系为S =V0t - bt2，式中V0和b都是常数，试求： （1）t时刻质点的加速度。 （2）t为何值时，加速度的值恰好等于b？此时质点已沿圆周运动了多少圈？ （3）何时质点开始按逆时针方向运动？;S=V0 t - bt2 t= =;19 一升降积以加速度1.22米/秒2上升。当上升到速度为2.44米/秒时，有一螺帽自升降机的天花板上松落，天花板与升降机的底面相距2.74米，计算： （1）螺帽从天花板落到底面所需的时间。 （2）螺帽相对于升降机外固定柱子下降的距离。;20 质点作圆周运动，轨道半径R=0.2米，以角动量表示的运动方程为q =10π t+ π t2 (SI)，求（1）第3秒末的角速度和角加速度 （2）第3秒末的切向加速度和法向加速度大小。;21 有一和轻弹簧相联的小球，沿轴作振幅为A的简谐运动，其表达式用余弦函数表示，若t=0时，球的运动状态为（1）x0= - A，（2）过平衡位置向x正方向运动，（3）x0= 过处向x负方向运动，（4）过x= 处向x正方向运动，试用矢量图示法确定相应的初位相的值。 ;22 一质点沿x轴做简谐运动，其方程为x=6cos(4πt+ )厘米。试求： （1）振动的圆频率、周期、振幅、初相位、速度和加速度的最大值。 （2）质点从t=0时刻开始运动到达x=3厘米处，并向正方向运动所需的最短时间。 （3）分别画出位移、速度、加速度与时间的关系曲线。;(2) 当时刻为t;23 有两个同方向的简谐运动，它们的方程(SI单位)如下： x1=0.05cos(10t+ π), x2=0.06cos(10t+ π);24 两个同方向的简谐运动，周期相同，振幅A1=0.05m， A2=0.07m ，两者合成为一个振幅为A=0.09m的简谐运动???求两个分振动的相位差。; 狭义相对论;代入: ; 28. 在 S 系中观察者测得相距 600 km 的两事件同时发生，在相对 S 系作匀速运动的参照系 S中，测得它们的空间间隔是1200 km，问在 S 系中测得这两件事的时间差是多少？ ; 29. ? + 介子的平均寿命是 2.6?10 -8 s , 如果它相对于实验室以 0.8 c 的速度运动，那么实验室中测得它的寿命为多长？在它衰变以前留下的径迹是多长？ ; 30.设想一飞船以 0.8 c 速度在地球上空飞行，如果此时从飞船上抛出一物体，它相对于飞船的速度为 0.9 c ，方向与飞船飞行方向相同，问地面上测得该物体的速度有多大？;;则棒的线密度为：; 32. 一根米尺静止在 S‘ 系中，与O’ X‘轴成 30 度角，如果在沿 X 轴运动的 S 系中测得该米尺与OX 轴成 45 度角，试问 S相对于 S 的速度必需多大？S 系中测得该米尺的长度等于多少？ ;即：;;