16.狭义相对论 大学物理习题答案.pdf

大学物理练习册—狭义相对论 16-1 解：设地球为 K 系，飞船为 K ?系 u 0.999c ?t ? ?x 0 ? ?106 2 2 0.999?106 ?t? ? c ? c ? ? ? ?7.45?10?2 s 1? u 2 / c 2 1? 0.999 2 3.0?108 ? 1? 0.999 2 16-2 解：设较快的飞船为 K 系，较慢的飞船为 K ?系，则u ? ?0.98c 20 20 ? 0.98c ? ?x ? u?t ?x? ? ? c ? 199m 1? u 2 / c 2 1? 0.982 16-3 解：设地球为 K 系，飞船为 K ?系 u L? u ?t? ? ?x? ? L? L? 2 ? 2 1 u L? （1） ? 。 （2） c v c ?t ? ?t ? ? ? ( ? 2 ) v? 1? u 2 / c 2 1? u 2 / c 2 v? c 1? u 2 / c 2 16-4 8 8 解：（1）设航天器为 K 系，飞船为 K ?系，则 u ? ?1.2 ?10 m/s ， vx ? 1.0?10 m/s v ? u 1.0?108 ?1.2 ?108 ? x 8 vx ? 2 ? 2 ? 1.94?10 m/s 1? uv x / c 1?1.2?1.0 / 3 （2）根据光束不变原理，激光束相对于宇宙飞船的速度仍为 c 。 16-5 解：设某参考系为 K 系，尺子甲为 K ?系，且向右（ x 正向）运动。尺子乙相对于甲的速度为 v? v ? u ? v ? v ? 2v ? x v ? 2 ? 2 2 ? 2 2 1? uvx / c 1? v / c 1? v / c 再由长度收缩原理，在甲上测得乙的长度为l 2v 1 1? v 2 / c 2 l ? l 1? (v? / c) 2 ? l 1? ( ) ? l 0 0 1? v 2 / c 2 c 2 0 1? v 2 / c 2 16-6 解：设地面为 K 系，火车为 K ?系 2 2 ?x ? L ? L0 1? u / c u u ?t ? ?x ? L 1? u 2 / c 2 2 2 0 u ?100?103 ? 0.3?103 ? c c