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??????????2009????2????65??74 文章编号：?????????????，? ?多值逻辑及博弈语义水 陈招万 中山大学逻辑与认知研究所 海南大学社会科学部 ??????????甤? 摘 要：本文基于经典一阶逻辑句法的逻辑优先性分析，把????的独立联结词和独 立量词扩展到多值逻辑中。我们给出?多值逻辑的句法，并使用不完全信息的语义赋值 博弈解释了Ⅲ多值逻辑。 关键词：逻辑优先；Ⅲ多值逻辑；不完全信息；扩展博弈 ????????????B81????????????A 一、引言 多值逻辑区别于经典逻辑主要是多值逻辑的真值不只限“真”和“假”两个真 值。而多值逻辑的句法与经典逻辑的句法相同，量词结构也一样。因此，对经典逻 辑句法的研究同样适用于多值逻辑。 ????????????????????????????????????????(blinding???和优先辖 域???? scope)??(??3????PP??54??55)???????????????????????????????????? ??????????????????z??Qz?????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????Vz??(z)?????????????????? ????(z)???????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????l?甓?中的量词?和量词?在逻辑优先关系上是不可比 较的。 ??????Frege??Russell??Whitehead?????????????????????????????????????? ????????(1eft??1inearity)??????????????????(????????????????)01??02?????? 先于逻辑算子??敲????诼呒?畔裙叵瞪鲜强梢员冉系摹?【?，???显然， 逻辑优先的左线性要求复合表达式的语义值由其部分表达式的语义值决定。也就 是说，复合表达式出现的方式仅仅依赖于其部分表达式的语义值，而与复合表达 收璃日期：??．?．?；修订日期：????? ??????????????????????????????????????????????????????(08JJD720034)?????????????????????????????? ????(07C07)?? ? 逻辑学研究 第?淼?期??年 式出现的语境无关。当我们在考虑复合表达式的真值依赖于它所出现的语境和其 部分表达式的真值时，这种左线性要求就变成了一种束缚。 首先对经典逻辑量词的逻辑优先左线性要求提出挑战的是??????。他 用分支量词????? ??????表示了量词之间的偏序结构： ??????? ％?? j=I??x2 ????接受了上述表达式量词之间相互独立的情况，通过斜杠“，”表示量词 之间的不相互依赖关系。用????句法结构可以表示???的分支量词： vx,vx33x2??{x3}3x,??{z1}R(z1??????z4) ????的句法不仅保留了经典逻辑句法的线性特征，又进一步推广 了???的工作，使量词的独立性扩展到合取和析取联结词。