【新步步高】2015-2016学年高二物理人教版选修3-5导：第十八章4玻尔的原子模型技术报告.doc

学案4　玻尔的原子模型 [目标定位] 1.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容.2.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念.3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子光谱． 一、对玻尔理论的理解 [问题设计] 按照经典理论，核外电子在库仑引力作用下绕原子核做圆周运动．我们知道，库仑引力和万有引力形式上有相似之处，电子绕原子核的运动与卫星绕地球的运动也一定有某些相似之处，那么若将卫星—地球模型缩小是否就可以变为电子—原子核模型呢？ 答案　不是．在玻尔理论中，电子的轨道半径只可能是某些分立的值，而卫星的轨道半径可按需要任意取值． [要点提炼] 玻尔原子模型的三点假设 1．轨道量子化 (1)轨道半径只能够是某些分立的数值． (2)氢原子的电子最小轨道半径r1＝0.053 nm，其余轨道半径满足rn＝n2r1，n为量子数，n＝1,2,3，…. 2．能量量子化 (1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的． (2)基态 原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6_eV. (3)激发态 较高的能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动． 氢原子各能级的关系为：En＝eq \f(1,n2)E1.(E1＝－13.6 eV，n＝1,2,3，…) 3．能级跃迁与光子的发射和吸收 原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即：高能级Emeq \o(,\s\up7(发射光子hν＝Em－En),\s\do5(吸收光子hν＝Em－En))低能级En. 二、玻尔理论对氢光谱的解释 [问题设计] 根据氢原子的能级图，说明： (1)氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出的光子的频率如何计算？ (2)如图1所示，是氢原子的能级图，若有一群处于n＝4的激发态的氢原子向低能级跃迁，此时能辐射出多少种频率不同的光子？ 图1 答案　(1)氢原子辐射光子的能量取决于两个能级的能量差hν＝Em－En(nm)． (2)氢原子能级跃迁图如图所示．从图中可以看出能辐射出6种频率不同的光子，它们分???是n＝4→n＝3，n＝4→n＝2，n＝4→n＝1，n＝3→n＝2，n＝3→n＝1，n＝2→n＝1. [要点提炼] 1．原子从一种能量态跃迁到另一种能量态时，吸收(或放出)能量为hν的光子(h是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En(mn)．若由m→n，则辐射光子，若由n→m，则吸收光子． 2．根据氢原子的能级图可以推知，一群量子数为n的氢原子最后跃迁到基态时，可能发出的不同频率的光子数可用N＝Ceq \o\al(2,n)＝eq \f(n?n－1?,2)计算． 三、玻尔理论的局限性 1．玻尔理论的成功之处在于把量子思想引入了原子结构理论，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律． 2．玻尔理论的不足之处在于保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍看做经典力学描述下的轨道运动，没有彻底摆脱经典理论的框架． 一、对玻尔理论的理解 例1　玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有(　　) A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量 B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的 C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子 D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率 解析　A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合．原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核的运动无关． 答案　ABC 二、氢原子的跃迁规律分析 例2　如图2所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级．处在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光子中，波长最长的是(　　) 图2 A．n＝4跃迁到n＝1时辐射的光子 B．n＝4跃迁到n＝3时辐射的光子 C．n＝2跃迁到n＝1时辐射的光子 D．n＝3跃迁到n＝2时辐射的光子 答案　B 三、氢原子跃迁中的能量问题 例3　氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中(　　) A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大 B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小 C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量增大 D．